绵阳南山中学2014届高三下期入学考试(文数).doc

2014年2月南山中学2014届高三下学期入学考试数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题,共50分):本大题共10小题,每小题5分,,,是两个单位向量,则“”是“” . B. C. ,若输出的结果为3, ,若的方差为1,则d等于A. C. D.±,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点P,那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为A. B. C. ,n是两条不同的直线,α,β,:①若,,则;②若//,,则m//;③若,,,则;④若,,,.①③ B.①② C.③④D.②③、右焦点,与直线相切的⊙交椭圆于点E,且点E是直线与⊙的切点,[1,+∞)上的函数,则 [1,4]; (n∈N*)有个不相等的实数根; ∈[2n﹣1,2n](n∈N*)时,函数的图象与轴围成的面积为2; ,使得不等式成立第Ⅱ卷(非选择题,共100分):本大题共5小题,每小题5分,,:相交于A,B两点,且,则的值是__________。、满足条件,则的取值范围是_________。:本大题共6小题,,16—19题每小题满分为12分,20题为13分,21题14分;,,前项和为;为等比数列,,且,.(Ⅰ)求通项公式与;(Ⅱ),将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150),回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105.)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)(0,1)、。(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)已知,且的最大值为,求的值。,在直三棱柱中,,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。(Ⅲ)求点A到平面的距离。:()经过(1,1)与(,)两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过原点的直线与椭圆C交于A、B两点,:,(其中).(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=…)绵