高一数学必修一必修二知识点.doc

必修1知识点第一章、集合与函数概念§、集合集合三要素:确定性、互异性、无序性。常见集合:正整数集合:或;整数集合:;有理数集合:;实数集合:.集合的表示方法:列举法、描述法.§、集合间的基本关系1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集。、如果集合,但存在元素,且,:、:.并规定:、如果集合A中含有n个元素,则集合A有个子集.§、集合间的基本运算1、一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,:.2、一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,:.3、全集、补集:§、函数的概念一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.§、函数的表示法解析法、图象法、:§、单调性与最大(小)值注意函数单调性证明的一般格式:解:设且,则:=…五个步骤:取值,作差,化简,定号,小结§、奇偶性1、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,、基本初等函数§、指数与指数幂的运算1、一般地,如果,那么叫做的次方根。、当为奇数时,;当为偶数时,.3、⑴;⑵;4、运算性质:⑴;⑵;⑶.§、指数函数及其性质1、记住图象:§、.,:(1);(2);(3):.§2..、对数函数及其性质1、记住图象:§、幂函数1、几种幂函数的图象:2、幂函数单调性:时,在区间上为增函数;时,在区间上为减函数;3、比较多个值的大小时,常借助于-1,1,0作为中间值. 第三章、函数的应用§、方程的根与函数的零点1、、性质:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根.§、用二分法求方程的近似解§、几类不同增长的函数模型§、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,:⑴画三视图要求:正视图与俯视图长对正;正视图与侧视图高平齐;侧视图与俯视图宽相等。⑵斜二测画法画水平放置几何体的直观图的要领。棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。(侧棱相等,侧面是平行四边形)棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。(侧棱延长线交于一点)(侧)面积与体积公式:⑴柱体:①表面积:S=S侧+