高考数学二项式定理专题复习(专题训练).docx

:.:(1)的二项展开式是严格按照a的降次幂(指数从逐项减到)、b的升次幂(数从逐项减到)排列的,其顺序不能更改,且各项关于a、b的指数之和等于。所以与的二项展开式是不同的。(3)二项式项数共有项,是关于与的齐次多项式。(4)二项式系数:展开式中各项的系数为,.(5)二项式通项:展开式中的第项记作,,共有项。(6)正确区分二项式系数与项的系数:二项式系数依次是项的系数是与的系数(包括二项式系数)。如:的第2项的二次项系数为,而第2项的系数为.(7)常见二项式:令;:(1)对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等:即.(2)二项式系数和:令,则二项式系数的和为:,变形有:.(3);(4)求奇数项的系数和与偶数项的系数和:已知,则奇数项的系数和:=_______________________________;偶数项的系数和:=_______________________________;(5)二项式系数的最大项:如果二项式的指数是偶数时,则中间项为第项的二项式系数取得最大值;如果二项式的指数是奇数时,则中间项有两项,分别为第项和第项,对应的二项式系数,同时取得最大值。,,.(6)系数的最大、最小项的求法:求展开式中最大、最小项,一般采用待定系数法。设展开式中各项系数分别为,设第项系数最大,应有:且;如果设第项系数最小,应有,从而解出的范围。,其中且?解:把视为二项式,先找出含有的项,另一方面在中含有的项为,故在中含的项为:,:当的绝对值很小(趋近于0)且不大时,常用近似公式,因为这时展开式的后面部分很小,可以忽略不计。类似地,,以及对计算精确度的要求。若精确度要求较高,则可以使用更精确的公式:.二项式定理常考题型题型一:二项式定理的逆用题型二:求二项展开式的特定项(1)求单个二项式指定幂的系数(2)求多个二项式乘积的展开式指定幂的系数(3)利用通项公式求常数项(4)求有理项(5)求中间项题型三:求二项式系数或展开式系数最大或最小项(1)一般的系数最大或最小问题(2)特殊的系数最大或最小问题(3)系数绝对值最大的项(4)二项式系数最大的项题型四:赋值法求值题型五:整除性题型六:证明不等式题型七:+2C+22C+…+2nC=729,则C+C+C的值等于_________ (x+32)n(n∈N*)展开式中只有一项的系数为有理数,则n可能取值为()                  ,求的展开式中系数最大的项。=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,则b1,b2,b3,,:(1)(2)当且>1,求证:例7.(2002全国)据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,%”,如果“十·五”期间(2001年—2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五