第二十八章锐角三角函数知识点.doc

锐角三角函数知识点总结与复****直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。对边邻边斜边ACBb如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。三角函数0°30°45°60°90°011001不存在不存在105、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性:当0°≤≤90°时,(1)正弦值随的增大(减小)而增大(减小),(2)余弦值随的增大(减小)而减小(增大)。(3)正切值随的增大(减小)而增大(减小),8、应用举例:(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30°(东北方向),南偏东45°(东南方向),南偏西60°(西南方向),北偏西60°(西北方向)。