第六讲：有理数加减混合运算.doc

学生:科目:数学第阶段第次课教师:课题第六讲:有理数的加减混合运算教学目标1、熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。2、能灵活运用加法运算简化运算重点、难点重点::减法直接转化为加法及混合运算的准确性,、代数和;2、有理数加减混合运算步骤;3、简便运算方法;知识点一:代数和的概念1、把加减法统一写成加法的式子,叫做代数和,在求和的式子中通常省略括号和括号前面的加号。2、和式的项的概念:用加号连接起来的每个数叫做和式的项。3、代数和的读法:例如:-5+3-4-7+1”第一种读法是把“+”、“-”当做性质符号,可以读做“-5,3,-4,-7,1的和,第二种读法是把“+”、“-”当做运算符号。可以读做“负5加3减4减7加1”。注:1、代数和既表示有理数的加法运算,也表示相加的结果,有理数的代数和不一定大于任何一个加数,而且代数和可以是正数,也可以是负数或零。2、交换加数的位置时,一定要连同加数前面的符号一起移动。3、如果需要添括号,一定要连同前面的符号一起括进括号内,并将原来已经省略的括号写出来。4、“+”“-”虽然有两种不同的理解和读法,但是对于一个符号来说,只能一号一用,一号一读。典型例题例1、把算式(-6)-(+7)-(-12)+(-4)先写成省略加号的和式,然后用两种方法读出来。变式训练:变式1、将-4-(-3)+(-2)-(+5)-(-7)写成省略加号的和的形式变式2、-4+5-7可以读做()A-4,5,-7的和B-4,5,-7的差C负4正5减7D负4加5加7变式3、用“+”“-”号连结3,20,5,12,组成一个算式,使结果等于24.【选做题】1、如果,求10a+b-、已知a=3,b=-4,c=-7求下列各值(1)3a-c(2)a-b+c知识点二:加减运算步骤和运算方法1、加减混合运算步骤:遇减化加,有绝对值符号的加数应先去绝对值符号;运算加法交换律和结合律,简化运算; (3)求出结果。2、巧算或简化运算的方法:1、分组法(1)运用运算律将正负数分别相加。(2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加。(3)互为相反数的两数可先相加。典型例题:例1、观察所求算式特征,巧妙运用分组搭配处理,可以简化运算。-+-+3-4(2)变式训练:变式1、100-99+98-97+…+4-3+2-1变式2、200+199-198-197+…+4+3-2-1变式3、【选做题】2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+692、凑整法“凑整”就是把“一些分数(或小数)凑成整数”,把“一些整数凑成10的整倍数”,使有理数式子容易计算出结果。在凑整过程中,常用添项、拆项、等方法技巧。(1)在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数。(2)带分数整数部分,小数部分可拆开相加。典型例题:例2、计算(1)19+299+3999+49999变式训练变式4、3、公式法(1)等差数列:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。,即:典型例题:例3、计算(1)1+2+3+4+…+98+99+100.(2)变式训练:变式5、2+4+6+8+10+…100变式6、