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课外补充习题和自测题-定积分的应用.doc

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??:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).(2,0),绕指定轴旋转而成的旋转体体积:(1),分别绕轴及轴;(2),分别绕轴及轴;(3),,分别绕轴及轴;(4),分别绕轴及轴;(5)(2,0):,(它们的轴线互相垂直)(提示:图中为所求体积的,垂直于OD的截面积都是正方形.):(1)圆周;(2)星形线的全长;(3)悬链线自顶点到的一段;(4),高为12米的圆柱形贮水池,内贮有8米深的水,求将水从池口全部抽出需作的功(水的比重可千牛/立方米).,(1)盛满水,求把水全部抽干所需的功;(2)盛满水,求把水抽至剩半池深时所需的功;(3)盛半池深的水,,,,高5米的矩形闸门,垂直置于水中,上边与水面持平,,下底为6米,高为5米的等腰梯形闸门,垂直置于水下,下底距水面2米,如图所求,,端面尺寸如图所示,求水箱装满水时,,已知到棒的一端在距离处的线密度为,,已知点处的

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