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【高等数学基础】形考作业1参考答案第1章函数第2章极限与连续(一)单项选择题⒈下列各函数对中,(C)(x)(x),g(x)(x)x,g(x)(x)lnx,g(x)(x)x1,g(x)2xx11分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同A、2f(x)(x)x,定义域x|x0;g(x)x,定义域为R定义域不同,所以函数不相等;B、2f(x)xx,g(x)x对应法则不同,所以函数不相等;C、3f(x)lnx3lnx,定义域为x|x0,g(x)3lnx,定义域为x|x0所以两个函数相等D、f(x)x1,定义域为R;21xg(x)x1x1,定义域为x|xR,x1定义域不同,所以两函数不等。故选C⒉设函数f(x)的定义域为(,),则函数f(x)f(x)的图形关于(C):奇函数,f(x)f(x),关于原点对称;偶函数,f(x)f(x),关于y轴对称yfx与它的反函数1yfx关于yx对称,奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称设gxfxfx,则gxfxfxgx所以gxfxfx为偶函数,即图形关于y轴对称故选C⒊下列函数中为奇函数是(B).(1x)(1x):A、22yxln(1x)ln1xyx,为偶函数B、yxxcosxxcosxyx,为奇函数或者x为奇函数,cosx为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数C、xxaayxyx,所以为偶函数2D、yxln(1x),非奇非偶函数故选B⒋下列函数中为基本初等函数是(C).,,xx00分析:六种基本初等函数(1)yc(常值)———常值函数(2)yx,为常数——幂函数x(3)yaa0,a1———指数函数(4)ylogxa0,a1———对数函数a(5)ysinx,ycosx,ytanx,ycotx——三角函数yarcsinx,1,1,(6)osx,1,1,——反三角函数yarctanx,otx分段函数不是基本初等函数,故D选项不对对照比较选C⒌下列极限存计算不正确的是(D).(1x):A、已知1lim0n0nxx,2x22xx11limlimlim1222x2x2110xxx222xxxB、limln(1x)ln(10)0,初等函数在期定义域内是连续的x0C、sinx1limlimsinx0xxxx,x时,1x是无穷小量,sinx是有界函数,无穷小量×有界函数仍是无穷小量D、1limxsinlimxxxsin11x,令1t0,xx,则原式sintlim1t0tx故选D⒍当x0时,变量(C)(x2);limfx0,则称fx为xa时的无穷小量xaA、sinxlim1,重要极限x0xB、1limxx0,无穷大量C、1limxsin0,无穷小量x×有界函数x0xsin1x仍为无穷小量D、limln(x2)=ln0+2ln2x0故选C⒎若函数f(x)在点x满足(A),则f(x)在点x0连续。(x)f(x0)(x)