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线性代数课件3-4矩阵秩与向量组秩的关系知识分享.ppt


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线性代数课件3-4矩阵秩与向量组秩的关系知识分享.ppt第四节矩阵秩与向量组秩的关系1课件按行分块得到2课件将该矩阵按列分块得到3课件先看一个例子此矩阵为具有4个非零行的B-型矩阵5课件显然B的列向量组线性无关,并且故是B的列向量组的极大无关组。6课件B的列秩=B的秩=r一般的,对有r个非零行的B-型阶梯型矩阵,有B的列秩=B的秩=4引理设矩阵A经过行初等变换化为B,分别记为:7课件之间有完全相同的线性关系,即则A的列向量组与B的列向量组当且仅当证因为矩阵A经过行初等变换化为B,A的列向量组与B的列向量组等价,也就是说齐次线性方程组AX=0与BX=0同解,即8课件有相同的线性相关性。于是知列向量组与同解与9课件定理5矩阵的秩等于它的行秩,也等于它的列秩。证设矩阵B是与之对应的B-型阵设A的r阶非零子式下证A的列向量组的秩为r所在的r列构成的矩阵为10课件

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  • 上传人nnyoung
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  • 时间2020-06-02