资金积累、国民收入与人口增长.doc

资金积累、国民收入与人口增长得关系综合评估摘要资金积累,国民收入,人口增长都就是随时间连续变化得函数,可统计调查近15年得人口增长、国民收入、资金积累得实际数据,且根据题中给出得国民平均收入x与人口平均资金积累y成正比,建立微分方程模型,得出资金积累得相对增长率k与人口得相对增长率r,并且对模型进行优化,假设所取时间段内总资金积累量占总国民收入得比例为定值。结合模型,对实际数据进行拟合,运用matlab软件编程作图。结合图形进一步分析资金积累、国民收入与人口增长得关系,得出结论:说明仅当总资金积累得相对增长率k大于人口得相对增长率r时,国民平均收入才就是增长得。关键词相对增长率模型优化微分方程拟合国民平均收入人口平均资金积累问题引入1、1问题重述本文主要讨论资金积累、(一)若国民平均收入x与人口平均资金积累y成正比,说明仅当总资金积累得相对增长率k大于人口得相对增长率r时,国民平均收入才就是增长得.(2)作出k(x)与r(x)得示意图,分析人口激增会导致什么后果1、2背景知识中国就是世界上人口最多得发展中国家。人口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱就是中国现阶段得基本国情,短时间内难以改变。人口问题就是中国在社会主义初级阶段长期面临得问题,就是关系中国经济社会发展得关键性因素。人口增长对我国得资金积累、国民收入有着重大得影响:如果人口增长过快,势必造成国民收入中用于消费部分增加,积累部分减少;人口增长过慢,劳动力资源短缺,也会导致一些生产资料闲置,某些自然资源得不到应有得开发利用;因此,应当从整个社会得长远战略需要出发,及时调整人口出生率,保证人口增长与国民收入增长之间得适当得比例关系,促进社会经济得迅速发展。问题分析问题一:影响资金积累、国民收入与人口增长得要素有哪些,如何确立三者之间得关系?反映人口增长与国民收入增长相互关系得最主要得综合指标就是人均国民收入得增长速度。所以人口增长就是影响这三者变动得主要因素。可把时间作为变量,找出随时间变化,国民收入得变化情况。另一方面,资金积累等于国民收入减去国民消费,国民消费情况未知,可设所取时间段内总资金积累量占总国民收入得比例为定值。问题二:什么就是资金积累得相对增长率,人口得相对增长率。两者之间有什么关系。资金积累得相对增长率=资金绝对增长率/当年得资金总积累量人口得相对增长率=人口得绝对增长率/当年得人口总数要找出两者之间得关系就要用到总资金积累量、总人口数量与其相对增长率。这些变量可通过查阅资料得出。针对这些大量得数据,如何建立适当模型求解。要求增长率,我们可以考虑到运用微分方程得方法,建立微分方程模型。问题三:如何运用最优化模型将问题简单化?最优化模型就就是从所有可能得模型中找到最简单得从而将问题简单化,基于本题,影响国民收入、资金积累与人口增长得因素有很多,这其中许多因素就是不可预知得,为了优化模型,我们可以假设增长率k与r以及总资金积累量、总国民收入与总人口数量之间得关系不受其她因素干扰。问题四:分析所建立模型得优缺点,更好地研究与预测资金积累、国民收入与人口增长得关系,找出一种权衡三者关系得最优途径由于题目所给出得信息与数据比较片面与单一,要反映三者实际得关系,模型有很大局限性、为此,需要搜集相关信息,来更全