初中数学竞赛辅导资料(70).doc

初中数学竞赛辅导资料(70):一位正整数从1到9,共9个,两位数从10到99,共90个,三位数从100到999共9×102个,那么n位数的个数共__________.(n是正整数)练****用0到9的数码,给每一页编号,. 由连续正整数写成的数1234……是一个_______位数; 3……,三位数有____个,,共有偶数____个,含3的倍数____个;从50到1000的正整数中,共有偶数____个,:1+2+3+……+n=(1+n)×.把它推广到连续偶数,:+4+6+……+100=+3+5+……+99=+10+15+……+100=+4+7+……+100=+2+3+……+1989其和是偶数或奇数?答______和等于100的连续正整数共有______组,,,各位上的数字和整数各位上的数字和是:(0+9)+(1+8)+…+(4+5)=9×5=45;1234…99100各位数字和是(0+99)+(1+98)+…+(49+50)+1=18×50+1=:……,直到第198位为止:这个数用9除的余数是__________.(1987年全国初中数学联赛题)由1到100这100个正整数顺次写成的数1234……99100中:它是一个________位数;它的各位上的数字和等于________;从这一数中划去100个数字,使剩下的数尽可能大,:①1×2×3×…×n记作n!读作n的阶乘.②n个连续正整数的积能被n!:2!|a(a+1),3!|a(a+1)(a+2),n!|a(a+1)(a+2)…(a+n-1).a为整数.③n!中含有质因数m的个数是++…+.[x]表示不大于x的最大正整数,i=1,2,3…mi≤n如:1×2×3×…×10的积中,含质因数3的个数是:=3+1=4练****的积中,含质因数5的个数是:,4,7,10,……,697,700相乘的积中,末尾共有零_______个(1988年全国初中数学联赛题):10494|1989!:4!|a(a2-1)(a+2):+1个正整数都小于2n,那么必有两个是互质数,+1位的正整数记作:an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0其中n是正整数,且0≤ai≤9(i=1,2,3,…n)的整数,最高位an≠