211向量的概念及表示培训教材.ppt

211向量的概念及表示培训教材.ppte请问:金钱豹能追上小狗吗?为什么?问题情境:金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这里发生了两次位移。台北香港上海问题情境:位移和距离这两个量有什么不同?向量的概念及表示*二、向量的表示方法AB②也可以表示:abcd….a一、向量的定义既有大小又有方向的量向量的模大小记为┃a┃①几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为:AB。大小记着:│AB│向量的长度我们现在研究的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量如图:他们都表示同一个向量。不是,温度只有大小,没有方向。不是,方向不同1、温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为什么?2、向量AB和BA同一个向量吗?为什么?aa说明1:小试牛刀有向线段与向量的区别:有向线段:有固定起点、大小、方向向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。ABCDABCD有向线段AB、CD是不同的。向量AB、CD是同一个向量。说明2:1、零向量2、单位向量单位向量大小为1,方向不一定相同。所以0向量只有一个,而单位向量可以有无数个0向量大小为0,方向不确定的。可以是任意方向:长度为0的向量。记作0:长度为1个单位长度的向量。说明3:两个特殊向量思考:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?三::方向相同或相反的非零向量叫做平行向量我们规定零向量与任一向量平行两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别?