2020届高考数学二轮复习 专题8 数学思想方法选讲课件 理.ppt

专题八数学思想方法选讲在中学数学里,有四个数学思想处于基础地位,是构建数学逻辑结构的基石,、数形结合思想、,就是用运动和变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,并用函数的解析式将其表示出来,从而通过研究函数的图象和性质,,就是分析数学中的变量间的等量关系,构建方程或方程组,转化为对方程的解的讨论,,如函数问题可以转化为方程问题来解决,(x)=0,就是求函数y=f(x)的零点,解不等式f(x)>0(或f(x)<0),就是求函数y=f(x)的正(或负)(x)=g(x)的解的问题可以转化为函数y=f(x)与y=g(x)图象的交点问题,也可以转化为函数y=f(x)-g(x)(x)=a有解,当且仅当a属于函数f(x) 函数与方程思想在不等式中的应用例1已知函数f(x)=log2x,x∈[2,16],对于f(x)值域内的任意实数m,使x2+mx+4>2m+4x恒成立的实数x的取值范围为( )A.(-∞,-2] B.[2,+∞)C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)【答案】D函数与方程思想在不等式问题中的应用要点(1)在解决不等式恒成立问题时,一种最重要的思想方法就是构造适当的函数,然后利用函数的最值解决问题.(2)要注意在一个含多个变量的数学问题中,需要确定合适的变量和参数,从而揭示函数关系,,已知范围的量为变量, 解决图象交点或方程根的问题利用函数与方程思想解决交点及根的问题的思路(1)应用方程思想把函数图象交点问题转化为方程根的问题,应用函数思想把方程根的问题转化为函数零点问题.(2)含参数的方程问题一般通过直接构造函数或分离参数化为函数解决.