34《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案.doc

1 《球赛积分表问题探究》教案教学内容课本第 106 页至第 107 页内容. 教学目标 1 .知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤,提高分析问题、解决问题的能力. 2 .过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型, 并且明确用方程解决实际问题时, 不仅要注意解方程的过程是否正确, 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 3 .情感态度与价值观鼓励学生自主探究,合作交流,养成自觉反思的良好****惯. 重、难点与关键 1. 重点: 把实际问题转化为数学问题, 不仅会列方程求出问题的解, 还会进行推理判断. 2 .难点:把实际问题转化为数学问题. 3 .关键:从积分表中,找出等量关系. 教具准备投影仪. 教学过程一、引入新课教师操作投影仪,展示课本第 106 页中“某次篮球联赛积分榜”. 学生观察积分榜,并思考下列问题: (1 )用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (2 )某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 在学生充分思考、合作交流后,教师引导学生分析. 要解决问题(1) 必须求出胜一场积几分, 负一场积几分, 你能从积分榜中得到负一场积几分吗?你选择其中哪一行最能说明负一场积几分? 通过观察积分榜,从最下面一行数据可以发现,负一场积 1 分,  那么胜一场积几分呢? 学生可能会用算术方法,从积分榜中任意一行(除最后一行外) ,例如,从第一行 24 4 1 10 ? ?=2 ,即胜一场积 2 分. 你会用方程解吗? 设胜一场积 x分, 从表中其他任何一行可以列方程, 求出 x 的值, 例如从第三行得方程. 9x+5 × 1=23 2 解方程,得 x=2 用表中其他行可以验证,得出结论,负一场积 1 分,胜一场积 2 分. (1) 如果一个队胜 m场, 则负( 14-m )场, 胜场积分 2m, 负场积分为 14-m , 总积分为 2m+ ( 14-m ) =m+14 . (2 )问题( 2) ,学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分,说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分. 你能用方程,说明上述结论吗? 如果设一个队胜了 x 场,则负了( 14-x )场,  如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,那么列方程为 2x=14-x 由此,得 x=143 想一想, x 表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论? 这里 x 表示一个队所胜的场数, 它是一个整数, 所以 x=143 不符合实际意义. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 这个问题说明: 利用方程不仅能求出具体数值, 而且还可以进行推理判断, 是否存在某种数量关系. 另外,上面问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意方程的过程是否正确, 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 拓展延伸如果删去积分榜的最后一行, 你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗? 我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分,例如, 从第一、三行. 设胜一场积 x分, 则前进队胜场积分为 10x , 负场积分为( 24-10x )分, 他负了 4场, 所以负一场积分为 24 10 4 x?,同理从第三行得到负一场积分为 23 9 5 x?,从而列方程为 24 10