河南省实验中学2019-2020学年高二数学上学期中试题 文（含解析）.doc

河南省实验中学2019-2020学年高二数学上学期中试题文(含解析)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分),角,,的对边分别为,,,若,则 A. B. D.【答案】B【解析】【分析】由已知利用正弦定理化简即可求解.【详解】解:,由正弦定理可得:,:.【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用,,,,,则下列结论中必然成立的是 ,,则 ,,,则 ,则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质及特殊值对选项一一分析即可。【详解】解:.与的大小关系不确定;.取,,,,满足,,则不成立..取,,不成立;.,,则,:.【点睛】本题考查了不等式的基本性质,考查了推理能力与计算能力,,若则,=() 【答案】C【解析】试题分析:,:等差数列的通项公式的性质、()A. . D.【答案】B【解析】【分析】将不等式表示为,得出,再解该不等式可得出解集.【详解】将原不等式表示为,解得,,不等式的解集为,故选:B.【点睛】本题考查二次不等式的解法与绝对值不等式的解法,考查运算求解能力,,,塔顶仰角为,此人沿着南偏东方向前进10米到点,测得塔顶的仰角为, 【答案】B【解析】【分析】设出塔高为h,画出几何图形,根据直角三角形的边角关系和余弦定理,即可求出h的值.【详解】如图所示:设塔高为AB=h,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,则BC=AB=h;在Rt△ABD中,∠ADB=30°,则BDh;在△BCD中,∠BCD=120°,CD=10,由余弦定理得:BD2=BC2+CD2﹣2BC•CDcos∠BCD,即(h)2=h2+102﹣2h×10×cos120°,∴h2﹣5h﹣50=0,解得h=10或h=﹣5(舍去);故选:B.【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用问题,也考查了将实际问题转化为解三角形的应用问题,,,则 【答案】B【解析】【分析】由题意利用等比数列的性质与基本不等式,求得结论.【详解】解:在各项均为正数的等比数列中,,则当且仅当时,取等号。故选:【点睛】本题考查等比数列的性质与基本不等式的灵活运用,“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台、三茅宫标记物;从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗,,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分可表示为,设点,则的取值范围是 A., B., C., D.,【答案】C【解析】【分析】结合图形,平移直线,当直线与阴影部分在上方相切时取得最大值.【详解】如图,作直线,当直线上移与圆相切时,取最大值,此时,圆心到直线的距离等于1,即,解得的最大值为:,当下移与圆相切时,取最小值,同理,即的最小值为:,:.【点睛】本题考查线性规划的数据应用,考查转化思想以及计算能力;,若,,则的最小值为() 【答案】C【解析】【分析】由题意,根据等比中项得出,然后求得公比首项,再利用公式求得,通项代入用基本不等式求最值.【详解】因为,且等比数列各项均为正数,所以公比首项所以,通项所以当且仅当所以当时,的最小值为8故选C【点睛】本题考查了等比数列的通项、求和以及性质,最后还用到基本不等式,属于小综合题型,属于中档题,需要注意的是利用基本不等式要有三要素“一正、二定、三相等”.,且满足,对任意正整数,都有,则的值为()A. . D.【答案】D【解析】试题分析:由等差数列的求和公式及性质,可得,所以,同理可得,所以,所以,对任意正整数,都有,则,:,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且,则() 【答案】D【解析】【分析】先利用正弦定理将已知不等式转化为边,再利用余弦定理求得的取值范围,由此求得的最小值.【详解】由正弦定理得,化简得,由余弦定理得,故,故选D.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理、正弦定理解三角形,考查化归与转化的数学思想方法,考查三角不等式的解