第四届初赛数学九年级试题.pdf

第四届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级数学解题技能展示试题(A 卷) 总分考生须知: 1. 本试卷共15 小题,满分120 分. 2. 考试时间为120 分钟. 3. 请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号. 4. 成绩查询:2011 年12 月30 日起,考生可通过活动官方网站———“理科学科能力评价网”( )查询自己的分数及获奖情况. 本题得分评卷人一、选择题(每题6 分,共36 分,每题只有1 个选项是正确的) 1. 亲爱的同学,欢迎参加全国中学生数理化学科能力展示活动,今天是星期日,请问9 2012天后是( ). A 星期一; B 星期二; C 星期三; D 星期四 2. 根据国际货币基金组织数据,2010 年中国经济总量约占全球经济总量的 9%. 而据世界银行最新预测,2011 年全球经济总量将增长3% ,中国经济增长对全球经济增长的贡献度(即中国经济增长量占全球经济增长量的比例)将达到30%. 据此推算,2011 中国经济总量比2010 年增加了( ). A8% ; B9% ; C10% ; D11% 年9 月1 日开始实施的《个人所得税法》规定:全月总收入不超过3500 元的免征个人工资、薪金所得税,超过3500 元部分需征税. 税率如下表级数全月应纳税金额x-3500 元税率 1 不超过1500 元的部分 3% 2 超过1500 元至4500 元的部分 10% 3 超过4500 元至9000 元的部分 20% ……………计算个人所得税的一个算法框图如右图. 如某人工资薪金所得为7000 元,则输出( ). 九年级数学试卷共4 页第1 页 Ay 1=45 元; By 1=245 元; Cy 2=245 元; Dy 2=700 元 4. 假设动物世界中狐狸只讲假话,绵羊只讲真话,4 只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸, 说:“D 和我不是同一种动物. ”B 说:“C 是绵羊. ”C 说:“B 是绵羊. ”,D 说:“我们4 位中,至少有2 只绵羊. ”据此可以推断4 只动物有( )只狐狸. A1 ; B2 ; C3 ; D4 5. 如右图,给定线段AB 、直线l ;在直线l 上取一点C ,使得△ABC 为等腰三角形,那么满足条件的点C 最多有个. A2 ; B3 ; C4 ; D5 eration :x※y = x (x≤y ), y (x>y { ), if|m-1|※m=|m-1| ,thenthevaluerang ofthemis ( ). Am≤ 12 ; Bm≥ 12 ; Cm≤2 ; Dm≥2 本题得分评卷人二、填空题(每题8 分,共48 分) 7. 已知x ,y 为整数,且x+y =2012 ,则满足此等式的不同整数对(x ,y )有对. 8. 把一枚6 个面编号分别为1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷3 次,得到的点数分别为a ,b ,c ,则二次函数y =ax 2+bx+c 的图象与x 轴有2 个不同交点的概率是. 9. 观察下列等式: ①cos2α=2cos 2α-1 ; ②cos4α=8cos 4α-8cos 2α+1 ; ③cos6α=32cos 6α-48cos 4α+18cos 2α-1 ; ④cos8α=128cos 8α-2