等差数列课件.ppt

等差数列课前预备清单【学****目标】;,并能用相关知识解决相应问题。高斯是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。1795~1798年在格丁根大学学****1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。高斯7岁那年,父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学,读书不久,高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋,最能证明这一点的是高斯十岁那年,教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题,要求学生把1到100的所有整数加起来,教师刚叙述完题目,高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐尔起初并不在意这一举动,心想这个小家伙又在捣乱,但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时,才大吃一惊。而更使人吃惊的是高斯的算法,他发现:第一个数加最后一个数是101,第二个数加倒数第二个数的和也是101,……共有50对这样的数,用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法,高斯的才华使彪特耐尔十分激动,下课后特地向校长汇报,并声称自己已经没有什么可教高斯的了。高斯的故事课前预备清单旧知复****按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,…,an,…,简记为{an}。如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。课前预备清单课前探究找寻规律,填空:(1)第23届到第28届奥运会举行的年份依次为:1984、1988、1992、1996、________、2004、2008、__________课前预备清单课前探究(2)姚明刚进NBA一周训罚球的个数:第一天:6000,第二天:6500,第三天:7000,第四天:________,第五天:8000,第六天:______,第七天:(3)运动鞋尺码的数列:、23、、24、________、25、、_______课前探究课前预备清单(4)水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,,最低降至5m。那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位组成数列(单位:m):18,,_____,,8,,你发现了什么样的规律?课前探究问题课前预备清单从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。课堂展示清单一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。等差数列定义