1.1 1．1.1　任　意　角.doc

第一章三角函数数学· 必修 4( 人教 A版) 任意角和弧度制 1. 任意角基础提升 1 .判断正误. (1) 锐角是第一象限角() 答案: √(2) 第一象限角一定是锐角() 答案: × (3) 直角是终边在 y 轴非负半轴上的角() 答案: √(4) 终边在 y 轴非负半轴上的角是直角() 答案: × 第一章三角函数(5) 钝角是第二象限角() 答案: √(6) 第二象限角是钝角() 答案: × 2 .设 M={ 小于 90° 的角},N={ 第一象限的角} ,则 M∩N= ()A. { 锐角}B. { 小于 90° 的角} C.{ 第一象限的角}D .以上都不对答案: D3 .若角α和β的终边关于 y 轴对称,则有() +β= 180 °+β= 90°+k· 360 °(k∈ Z) +β=k· 360 °(k∈ Z) +β= 180 °+k· 360 °(k∈ Z) 解析: ∵α和β的终边关于 y 轴对称, ∴β= 180 °- α+ 第一章三角函数 k· 360 °(k∈ Z) ,即α+β= 180 °+k· 360 °(k∈ Z) .故选 D. 答案: D4 .与- 1 500 ° 终边相同的角可以表示为() · 360 °+1 500 °,k∈Z · 360 °+ 60°,k∈Z · 360 °- 60°,k∈Z · 360 °+ 100 °,k∈Z 答案: C5 .如图所示,终边落在阴影部分( 含边界) 的角的集合是() A.{α|- 45°≤α≤ 120 °}B.{α|120 °≤α≤ 315 °} 第一章三角函数 C. {α|k· 360 °- 45°≤α≤ k· 360 °+ 120 °, k∈ Z} D. {α|k· 360 °+ 120 °≤α≤ k· 360 °+ 315 °, k∈ Z} 答案: C6 .若 A={α|α=k· 360 °,k∈ Z},B={α|α=k· 180 °,k∈ Z}, C={α|α=k· 90°,k∈ Z} ,则下列关系中正确的是() =B==B∩C C. A∪ B= CD. A?B?C 解析:∵ 90°∈ C, 90°? B, 90°? A, ∴选项 A、 C 错误; 又∵ 180 °∈ C, 180 °∈ B, 180 °?A ,选项 B 错误, 故选 D. 答案: D7 .若α= k· 180 °+ 45°, k∈ Z ,则α是第______ 象限角() A .一或三 B .一或二 C .二或四 D .三或四第一章三角函数答案: A巩固提高 8 .已知α为第三象限角,则α2 所在的象限是() A .第一或第二象限 B .第二或第三象限 C .第一或第三象限 D .第二或第四象限解析:∵α是第三象限角, ∴k· 360 °+ 180 °<α<k· 360 °+ 270 °,k∈Z, ∴ k· 180 °+ 90°< α2 <k· 180 °+ 135 °, k∈ Z, 当k=2n,n∈Z 时, n· 360 °+ 90°< α2 <n· 360 °+ 135 °,n∈Z, 此时, α2 是第二象限角; 当 k= 2n+ 1, n∈ Z 时, n· 360 °+ 270 °< α2 <n· 360 °+ 315 °,