北航材料力学第八章 PPT.ppt

本讲内容§8-4杆件组合变形时的强度§8-5薄壁圆筒的强度与变形计算§8-4杆件组合变形时的强度计算组合变形:外力引起的变形为两种或三种基本变形的组合,三种重要的组合变形:弯拉(压)组合;弯扭组合;弯拉(压)扭组合;分析方法:——叠加法将变形分解成各个基本变形;叠加法的限制条件:线弹性,小变形。即拉压、扭转和弯曲的组合。一、外力分析:分解为基本变形的受力形式轴向载荷:外力向轴线简化,得到沿轴线力+弯曲力偶FFM横向载荷:外力向剪心简化,得到横向力+扭转力偶FFFT对称截面:剪心与形心重合二、内力分析:分别计算各基本变形的内力,画出轴力、扭矩和弯矩图,确定危险截面。三、应力分析:分别计算危险截面上的应力分布。三种基本变形的应力公式:拉压:扭转:圆轴(管)闭口薄壁件弯曲(对称弯曲):将应力叠加,找出危险点,画出危险点的应力状态,计算相当应力。四、强度计算:弯扭组合(圆轴):ABCalxyzPBC段:AB段:PT忽略Q的影响确定危险截面:M:-ABT:+BAM:-BCA截面MA=PlTA=Pa确定危险点:上下表面上下表面有最大正应力和最大切应力上下表面的应力状态:maxmaxmaxmax上表面下表面计算相当应力(塑性材料):对于非圆截面轴的弯扭组合问题如何处理?如果要考虑剪力的影响,如何处理?弯拉(压)扭组合(圆轴):maxmaxNNABCalxyzPPsinPcos1、弯拉扭组合;2、在xoy平面和xoz平面内均有弯矩;危险截面:A截面危险点:D点MMzMyD例:圆轴在F1,F2的作用下处于平衡状态。已知F1的大小,F2作用的角度,轴的直径D和结构尺寸a,R1,R2。分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。zyxF1M1F2zF2yM21、外力分析:将各横向力向轴线简化,根据平衡方程,求出各外载荷的大小zyF2F1aaa/2xR1R2求出所有支座反力大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点zyxF1M1F2zF2yM22、内力分析:M1、M2为扭力矩,使轴发生扭转F2y使轴在铅垂面(x-y面)内弯曲F1、F2z使轴在水平面(y-z面)内弯曲弯弯扭组合