超短脉冲 第四章.ppt

,定义它的特性就越困难。在飞秒范围,即使“脉宽”这样一个概念都很难确定。部分原因是很难界定脉冲的形状。为了简化,常把脉冲形状近似为几种容易在数学上处理的函数(高斯型,双曲正割型,洛伦兹型和非对称双曲正割型)。典型的脉冲及光谱形状由于孤子脉冲形成的机制,振荡器内输出的脉冲近似为双曲正割型。放大器输出的脉冲,由于增益窄化等效应,脉冲形状近似为高斯型。.。光谱和脉冲形状是傅里叶变换关系(当然还有需要位相信息)35fsTsunami激光器输出激光脉冲光谱脉宽和光谱宽度均定义为“半高全宽”(Full-WidthHalf-Maximum=FWHM)。飞秒激光脉冲光谱宽度一般在十几到几十纳米,而且脉宽越短,带宽越宽。飞秒激光的脉宽和它的光谱带宽乘积满足定量关系。.,一个超短激光脉冲可以看成包含多种频率成分的波包,光学脉冲脉宽短到与它的频率的倒数接近时,它的光谱迅速变宽。一般来说,物质的折射率依频率而改变。如果超短脉冲通过这样的介质,各波长的传播速度不一样,就会造成脉冲在时域的形变。超短激光脉冲在色散介质中传播时,由于色散效应引起的脉宽展宽以及脉冲啁啾的产生是超短脉冲光学一大特征。本节讨论超短脉冲在色散介质中的传播。.,用标量复平面波形式表示振幅A(z,t)在缓变振幅近似条件下,可以看作常数。k(ω)是含有介质折射率的波矢。应用Talor级数,可以将k(ω),因而在对于光栅对等空间色散元件的评价时很不方便,:位相Φ(ω),还差一个符号。如果我们说负的群速色散,即是说正的群延迟色散。称为群延迟时间(groupdelay)以及群延迟色散(groupdelaydispersion,GDD以及三阶色散(thirdorderdispersion,TOD)对于光在介质中的传播,可以写成Φ(ω)=ωn(ω)l/c。因为n一般是ω的函数,求群延迟色散以及高阶色散都变成了对折射率求导数。对于光栅对和棱镜对空间色散元件,,为了简单起见,忽略偏振的变化,只考虑的二阶色散,即群延迟色散。设z=0处入射脉冲:通过色散介质后的场强是初始场强的傅里叶变换乘以相位因子的逆傅里叶变换,,经过系列积分计算,得到:结论:在介质中传播后的脉冲除了附加了和的相移,还加了一项相位调制因子初始脉冲的振幅A(t)在缓变条件下可以近似为不变,方便处理问题,:得到高斯光束在色散介质中传播后的脉冲是:将初始的高斯波形脉冲带入下式:,即先分别求和的傅里叶变换,再对它们的乘积作傅里叶逆变换。上面两式乘积其逆傅里叶变换是其中.