第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计.ppt

本章主要内容?数字滤波器的基本概念?模拟滤波器的设计?用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器?用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计?数字滤波器(DF)的定义输入和输出均是数字信号,通过一定运算关系(数值运算),改变输入数字信号所含频率成份的相对比例或滤除某些频率成份的器件。?数字滤波器的特点(相对模拟滤波器):精度高、稳定、体积小、重量轻、不要求阻抗匹配。?数字滤波器处理模拟信号通过A/DC和D/AC,使用数字滤波器对模拟信号的处理。(1)一般分类?经典滤波器:输入信号中的有用的频率成分和希望滤除的频率成分占用不同的频带,通过选频滤波器达到滤波的目的。?现代滤波器:信号和干扰的频带相互重叠,要利用信号的统计分布规律,从干扰中最佳提取信号,如:维纳滤波器、卡尔曼滤波器和自适应滤波器等。(2)从滤波器的功能上来分类分为低通、高通、带通、带阻滤波器1、数字滤波器的分类理想滤波器幅度特性w0?-?|H(ejw)|低通(LF)频率响应2?····-2?w0?-?|H(ejw)|高通(HF)频率响应2?····-2?w0?-?|H(ejw)|带通BF频率响应2?····-2?w0?-?|H(ejw)|带阻BS频率响应2?····-2?特点:(1)h(n)是非因果且无限长,不可能实现,只能尽可能逼近;(2)DF的传输函数是以2?为周期,低通的中心频带处于2?的整数倍处,高通的中心频带处于?的奇数倍附近。(3)从滤波器的实现网络结构或从单位脉冲响应分类?无限脉冲响应(IIR)数字滤波器?有限脉冲响应(FIR)数字滤波器:0110()1()()MrrrNkkkNnnbzHzazHzhnz?????????????110()1()()MrrrNkkkNnnbzHzazHzhnz?????????????在数字滤波器中,一般考察其半个周期?=[0,?]的频域特性;在模拟滤波器中,通常考察其?=[0,?]范围内频率域的特性。N阶IIR滤波器函数N-1阶FIR滤波器函数这里介绍的数字滤波器属于选频滤波器(1)数字滤波器的传输函数H(ejw)|H(ejw)|—系统的幅频特性:表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况。Q(ω)—系统的相频特性:反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。()()()jjjHeHee?????Q(ω)2、数字滤波器的技术要求(2)数字滤波器的幅频特性|H(ejw)|的指标过渡带低通数字滤波器的幅频特性技术指标|H(ejw)|通带阻带?21-?1??指标说明:ωp:通带截止频率,通带频率范围:0≤ω≤ωp;ωS:阻带截止频率,阻带频率范围:ωs≤ω≤?;ωC:3dB截止频率;?P:通带最大衰减;?S:阻带最小衰减?1:通带内幅度响应误差范围;?2:阻带内幅度响应误差范围;通带内和阻带内允许的衰减用dB数表示如将|H(ej0)|归一化为1,上两式则表示成当幅度衰减到?2/2倍时,所对应频率ω=ωc,此时?P=3dB,称ωc为3dB截止频率。00()20lg()()20lg()psjpjjsjHedBHeHedBHe??????00()20lg()()20lg()psjpjjsjHedBHeHedBHe??????20lg()20lg()psjpjsHedBHedB????????20lg()20lg()psjpjsHedBHedB????????αp和αs的定义IIR滤波器设计方法(1)先设计模拟滤波器(AF)的传输函数Ha(s);然后按某种变换,将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z)。(2)借助计算机辅助设计在频域或时域直接进行设计;FIR滤波器设计方法(1)采用的是窗函数设计法和频率采样法,(2)用计算机辅助的切比雪夫最佳一致逼近法设计。,有若干典型的模拟滤波器可以选择。如:巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Kllipse)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等,这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。(jaΩHΩΩΩΩ低通带通带阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH000c)(jaΩHΩΩ低通高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH00aΩHΩΩΩΩ低通带通带阻高通)aΩH)(jaΩH)(jaΩH000c1、各种理想模拟滤波器的幅度特性