七年级数学下册第六章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用关于二元一次方程组的应用素材新版冀.doc

关于二元一次方程组的应用一、对应用题的观察和分析利用二元一次方程组解有关的应用题时,对应用题进行观察和分析,要着重注意如下三点:(1)题中有哪几个未知数(包括明显的未知数和隐含的未知数)?(2)题中的未知数与已知内容之间有哪几个相等关系(包括明显的相等关系和隐含的相等关系)?——题中有几个未知数,一般就要找出几个相等关系.(3)设立哪几个未知数,利用哪几个相等关系,可以较方便地把其余未知数用所设未知数的代数式表示出来?(利用剩下的等量关系列方程组.)二、常见几类应用题及其基本数量关系明确各类应用题中的基本数量关系,::基本关系式为:速度×时间=:基本关系式为:工作效率×工作时间=工作总量计划数量×超额百分数=超额数量计划数量×实际完成百分数=:基本关系式为:溶液×百分比浓度=:基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量混合前纯物重量=混合后纯物重量混合物重量×含纯物的百分数=:基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度静水速度-水速=,要注意一些基本关系术语,如:倍、分、大、、例题精析如何分析应用题:例1:,那么15人没有座位;若每辆汽车坐60人,则恰好空出一辆汽车,问共需几辆汽车,该单位有多少人?思考如下:(1)题目中的已知条件是什么?(2)“有人没有座位”是指什么意思?“有空座位”是指什么意思?,那么已知条件“每辆车坐45人,15人没有座位”可理解成什么?“每辆车坐60人,恰好空出一辆车”又可理解成什么?解:设该单位共有x辆车,,得解这个方程组,得答:该单位共有5辆车,:汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,;若每小时行驶50千米,、:(1)路程、速度、时间三者关系是什么?(2)本题中的“延误”和“提前”都是以什么为标准的?(3)基于上述分析,那么已知条件“汽车每小时行使45千米,”可理解成什么?已知条件“若每小时行使50千米,”又可理解成什么?解:设甲、乙两地的距离为x千米,,得解这个方程组,得答:甲、乙两地间的距离是450千米,:甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向出发,经过4小时30分钟相遇,如果乙先走2小时,然后甲再出发,这样甲经过3小时40分钟与乙相遇,求甲、::甲、:(1)甲、=36千米;(2)甲11/3小时所走的路程+乙17/3小时走的路程=:设甲、乙二人的速度分别为x千米/时,y千米/,得整理此方程组,得解这个方程组,:甲、乙二人的速度分别为14/3千米/时和10/3千米/:甲、,