人教版初二数学下册19.1.1《变量与函数》.docx

《变量与函数》通山县南林中学程正恕教学目标:知识与技能运用丰富的实例,使学生了解常量与变量的含义,能分辨实例中的常量与变量;使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解自变量与函数的意义过程与方法经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,有条理地、清晰地阐述自己的观点;体会“变化与对应”思想,,对数学产生好奇心和求知欲;:变量与常量的含义;函数概念的形成过程教学难点:正确理解函数的概念中“唯一对应”关系教学方法:先学后教,三疑三探教学过程:一、设疑自探导入:出示图片,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,汽车行驶路程随时间而变化,等等大千世界都处在不停地变化之中,那么如何来研究这些运动变化,并找寻其中的规律呢?:例1:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,填下面的表:t(小时)12s(km)345思考:在这个过程中,你发现那些量是固定不变的,那些量是不断变化的?(速度不变,时间与路程变)例2:每张电影票的售价是10元,如果第一场售出150张,第二张售出205张,第三场售出310张,那么三张电影票的票房收入分别是多少?思考:从这个过程中,你又发现了哪些量是固定不变的,哪些量是变化的?(售价不变,售出票数与票房收入变)小结:在上面的问题中反映了不同事物的变化过程, 其中有些量是固定不变的,有些量是变化的。那么我们就称,在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量。二•解疑合探练****1:小明想用10m长的绳子围成一个矩形,,4m,,它的邻边y分别为多少?x(m)(m)边长y与另一边长x之间的关系式是 (y=5_t)其中的常量是 ,?一滴水落水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。变化中的圆面积S与半径r的大小关系:S与r的关系式是怎样的?常量和变量分别是什么?(S二二・r2):2S=60ty=10t y=5-tS=「:r思考:??当其中一个变量取定值时, 另一个变量的取值是否唯一确定?函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量(假定是x,y),对于每一个确定的x,都有唯一确定的值y与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,则b叫做自变量为a时的函数值。思