高中数学-基本初等函数图像及性质小结.docx

基本初等函数1•函数的五个要素:自变量,因变量, 定义域,值域,:有界限,单调性,奇偶性,周期性 复****的时候一定要从这四个方面去研究函数。(a为实数)定义域:随a的不同而不同,但无论a取什么值,xAa在「’内总有定义值域:随a的不同而不同有界性:单调性:若a>0,函数在;… 内单调增加;若a<0,函数在人-内单调减少。奇偶性: - 「要知道这些函数那些事奇函数,那些是偶函数周期性:1- 八定义域:.,■‘I有界性:单调性:若a>1函数单调增加;若0<a<1函数单调减少奇偶性:周期性:、、亠注意:图形过(0,1)点暨aA0=1直线y=0为函数图形的水平渐近线今后」"用的较多这个函数的图形,"司唯口几3>0卫圧1)1、定义域::•r 值域:'」‘)有界性:单调性:a>1时,函数单调增加;0<a<1时,函数单调减少奇偶性:周期性:主要性质:与指数函数互为反函数,图形过(1,0)点,直线x=0为函数图形的铅直渐近线“丄「— -- e=……,无理数经常用到以e为底的对数❹.三角函数强调:图像(―巩+正弦函数:j/=sin定义域:(-0D,十8)有界性:[-1,1]有界函数单调性:(-T/2,T/2)单调递增奇偶性:奇函数周期性:以心巧为周期的周期函数;值域:[-1,1]余弦函数:兀(一叫十00)定义域:I■"1值域:[-1,1]有界性:[-1,1]有界函数单调性:奇偶性:偶函数周期性:(腕))11y-^-八■1 y=f孚= 正切函数: CEx =0,±l±2.■■■定义域: 值域:有界性:单调性:奇偶性:奇函数周期性:'cosX y=税歹二-一余切函数: 泗工值域:定义域:' … :有界性:单调性:奇偶性:奇函数周期性:二y=escx= sinxid«-:厂吐沁&定义域:[-1,1]rt[-U]值域:卩:有界性:单调性:单调增加奇偶性:奇函数周期性:反余弦函数:厂址込【T」L--定义域值域:值域:定义域:[-1,1]有界性:单调性:单调减少奇偶性:周期性:圈l-ajI反正切函数:也环gg---定义域定义域: 值域:有界性:单调性:单调增加奇偶性:奇函数周期性:反余切函数丨輕(-H-定义域觸1-22定义域:值域:有界性:单调性:单调减少;奇偶性:周期性:以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌握指数式与对数式的性质a