数学：3.4《由三视图描述几何体》教案（浙教版八年级上）.doc

由三视图描述几何体〖教学目标〗◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图. ◆2、体会立体图形的平面视图效果,并会根据三视图还原立体图形. ◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,从而获取立体图形的实感,逐步培养学生的空间想象能力. 〖教学重点与难点〗◆教学重点: 根据三视图描述基本几何体. ◆教学难点: 根据三视图描述实物原形. 〖教学过程〗(先复****前一节“三视图”) 一、创设情景,激发兴趣让学生拿出准备好的六个小正方体, 搭一个几何体, 然后让学生画出几何体的俯视图, 并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如下图) ,教师在正方体上标上数字并说明数字含义。问:能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图?看哪些同学速度快。二、合作交流,分类指导 1 、思路一:根据俯视图先摆出这个几何体,再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗? 2 、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图,问:你们发现了什么?小组交流讨论 3 、引导:让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图,然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二: 根据俯视图确定主视图、左视图的列数; 根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有 3列, 自左向右分别由 1、2、 1 块组成;左视图有 2 列,自后向前分别由 2、2 块组成,如图所示: 主视图左视图 2112 1) 、实际操作验证上面的思路二 2) 、延伸:用小方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示; 主视图俯视图请你摆一摆,你会发现些什么? 学****方法:组内活动——组间交流——展示成果——小结问:这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块? 小结:不只一种,最少需要 10 个小立方块,即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数( 7+3=10 ) ,最多需要 16 个小立方块,即对应列乘积之和( 3× 3+2 × 3+1 × 1=16 ) 三、合作学****你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗? (1)(2) (3) 解: (1) 该立体图形是底面是菱形的直四棱柱, (2) 是直五棱柱(3 )是长方体上面放有一个球体四、例题讲解: 已知一个几何体的三视图如图(左) 所示, 描述该几何体的形状, 量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到 2)。 6cm 9cm 比例 1:3 3cm 左图右图分析: 由主视图和左视图知道, 这个几何体是直棱柱, 但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱,且底面是梯形如图(右) 。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。五、学****反馈,逐步提高 1、由三视图还原某物体主视图、