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第五章固体电子论基础
特鲁特认为:金属中的价电子电子气体同离子碰撞达到热平衡电子移动
电流电导,热导.
洛伦兹认为:电子气体服从麦克斯韦玻尔兹曼统计.
经典电子气的理论计算结果:
N个价电子,3N个自由度,总能量,只计算动能, .
经典物理困难:试验值只有理论值的1%.
索末菲认为:电子不服从经典统计分布而遵守量子
统计分布Fermi-Dirac统计,从而计算出电子气体
的,获得了成功.
布洛赫和布里渊阐明了在周期场中运动的电子
的基本特征,为能带理论的建立奠定了基础.
近自由电子模型:自由电子+微扰能带,
根据禁带宽度的大小(金属,绝缘体,半导体)
金属中的价电子好比理想气体,无相互作用.
取平均势能为能量零点, .
电子逸出体外相当于在一定深度的势阱中运动的粒子所具有的能量.
三维无限深势阱中运动的粒子:
0
L
取箱内势能,其薛定谔状态方程为:
两边同除
分离变量:
方程的解:
边界条件:在势箱中运动的电子.
只剩下正弦项,余弦项为零.
A为归一化常数,电子能量:
推广到无限个线度都是L的势阱
各个势阱相应位置波函数相等:
特鲁特认为:金属中的价电子电子气体同离子碰撞达到热平衡电子移动
电流电导,热导.
洛伦兹认为:电子气体服从麦克斯韦玻尔兹曼统计.
经典电子气的理论计算结果:
N个价电子,3N个自由度,总能量,只计算动能, .
经典物理困难:试验值只有理论值的1%.
索末菲认为:电子不服从经典统计分布而遵守量子
统计分布Fermi-Dirac统计,从而计算出电子气体
的,获得了成功.
布洛赫和布里渊阐明了在周期场中运动的电子
的基本特征,为能带理论的建立奠定了基础.
近自由电子模型:自由电子+微扰能带,
根据禁带宽度的大小(金属,绝缘体,半导体)
金属中的价电子好比理想气体,无相互作用.
取平均势能为能量零点, .
电子逸出体外相当于在一定深度的势阱中运动的粒子所具有的能量.
三维无限深势阱中运动的粒子:
0
L
取箱内势能,其薛定谔状态方程为:
两边同除
分离变量:
方程的解:
边界条件:在势箱中运动的电子.
只剩下正弦项,余弦项为零.
A为归一化常数,电子能量:
推广到无限个线度都是L的势阱
各个势阱相应位置波函数相等:
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