人教版初一数学上册知识点归纳总结.docx

第一章有理数有理数:⑴凡能写成-(P,q为整数且p=0)形式的数,都是有理数,:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;二不是有理数;(2)有理数的分类:正整数-"正整数正有理数d正分数整数丿零①有理数丿零J ②有理数*[负整数负有理数d'负整数分数d'正分数、负分数1负分数注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;⑷自然数=0和正整数;a>0=a是正数;av0=a是负数;a>0=a是正数或0=a是非负数;a<0=a是负数或0=:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线 .3•相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数; 0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;⑶相反数的和为0二a+b=0=a、b互为相反数.⑷相反数的商为-1.(5) 绝对值:正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;'a {a>0)a=' .、一a(a乞0);a(a>0)(2)绝对值可表示为:a=彳0(a=0)—a(a::0)a a(3) 1=a0; 1=a-0;a a⑷⑷|a|是重要的非负数,即|a|>0,非负性。有理数比较大小:正数永远比0大,负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;-1,-2,+1,+4,-,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数; 若ab=1二a、b互为倒数; 若ab=-1:=a、:相反数等于本身的数:0;倒数等于本身的数:1,-1;绝对值等于本身的数:正数和0;平方等于本身的数:0,1;立方等于本身的数:0,1,-:X|k|b||o|m同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;—个数与0相加,•有理数加法的运算律:加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9•有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘都得零;几个因式都不为零,,偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律:乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(简便运算):除以一个数等于乘以这个数的倒数; 注意:零不能做除数,•有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幕都是正数;负数的奇次幕是负数;负数的偶次幕是正数。:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的