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《通信原理****题第四章 11 第四章****题****题 试证明式????????????? nnffT f s1?。证明: 因为周期性单位冲激脉冲信号( ) ( ) T s n t t nT ? ?????? ??,周期为 sT ,其傅里叶变换( ) 2 ( ) nsn F t n ? ????????? ? ??而 22 1 1 ( ) sssT jn t nT s S F t dt T T ????? ???所以2 ( ) ( ) snsnT ?? ????????? ? ??即1 ( ) ( ) sns f nf T ???????? ****题 若语音信号的带宽在 300 ~ 3400 Hz 之间,试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解:由题意, Hf =3400 Hz , Lf =300 Hz ,故语音信号的带宽为 B = 3400-300 =3100 Hz Hf =3400 Hz = 1 3100 ?+331 ?3100 = kB nB ?即n =1,k = 3 31 。根据带通信号的抽样定理,理论上信号不失真的最小抽样频率为 sf =)1(2n kB?=2?3100 ?(1 +331 )=6800 Hz****题 若信号( ) sin(314 ) 314 s t t t ?。试问: ( 1)最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复? ( 2) 在用最小抽样频率对其抽样时,为保存 3min 的抽样,需要保存多少个抽样值? 解: ( ) sin(314 ) 314 s t t t ?,其对应的傅里叶变换为( ) S??????其他,0 314 ,314 ??信号( ) s t 和对应的频谱( ) S?如图 4-1 所示。所以 Hz 50 2314 2 HH??????f 根据低通信号的抽样定理,最小频率为 Hz 100 50 22 Hs????ff ,即每秒采 100 个抽样点,所以 3min 共有: 100? 3? 60=18000 个抽样值。《通信原理****题第四章 12****题 设被抽样的语音信号的带宽限制在 300 ~3400 Hz ,抽样频率等于 8000 Hz 。试画出已抽样语音信号的频谱,并在图上注明各频率点的坐标值。解:已抽样语音信号的频谱如图 4-2 所示。(a) (b) 图 4-1****题 图图 4-2****题 图****题 设有一个均匀量化器,它具有 256 个量化电平,试问其输出信号量噪比等于多少分贝? 解:由题意 M=256 ,根据均匀量化量噪比公式得?? dB 16 .48 256 lg20 lg20 dB???MNS qq****题 试比较非均匀量化的 A律和?律的优缺点。答: 对非均匀量化: A律中, A= ;?律中, A= 。一般地,