2011专升本高数.doc

2011年专升本高等数学模拟试卷(一)一、单项选择题(每小题2分,共60分)1、函数的定义域为()、已知,,则复合函数()、设函数,则()、当时,等价于()、设,则必有())6、若,则()、若,则()、已知是的一个原函数,则()、若,则()、下列函数中,在上满足拉格朗日中值定理条件的是()、曲线的凹区间是()、函数在内是()、设在处连续,则()A.—、下列广义积分中收敛的是()、二元函数的定义域是()、同时垂直于向量和轴的单位向量是()、方程在空间直角坐标系中表示()、平行于平面,且经过点的平面是()、()、设,则()、()、若,则是的()、下列级数绝对收敛的是()、设是点到点的直线段,则()、微分方程的特解形式为()、判断是非题(每小题2分,共10分)26、若及均存在,则一定存在。()27、若在不可导,则曲线在处必无切线。()28、设在有一阶连续偏导数,则在可微。()29、是的跳跃间断点。()30、若则在上必为奇函数。()三、填空题(每小题2分,共30分)31、已知则32、设由确定,则33、设,则34、设则35、设,则36、设则37、38、设,则39、设,则40、设,则41、曲线的拐点为42、函数的极小值为43、已知,且,则44、设为圆的正向一周,则45、的和为四、计算题(每小题5分,共40分)46、、、、、设,其中具有一阶连续偏导数,求51、、、已知函数在任意点处的增量,且当时,是的高阶无穷小,.、应用题(每小题7分,共14分)54、在曲线上求一点,使该曲线在点的切线平行于直线.(1)求曲线与其在点的切线及轴所围平面图形的面积;(2)、要把货物从运河边上A城市运往与运河相距公里的B城,船运费单价为没公里元,,修建铁路,、证明题(6分)证明:当时,.2011年专升本高等数学模拟试卷(二)一、单项选择题(每小题2分,共60分)1、已知函数,,则()、当时,与是等价无穷小,则()、设且存在,则()、若,则()、直线与曲线相切,则切点坐标是()、若,则()、()、若,则()、设是基本单位向量,则().−110、为常数)=()、曲线的拐点是()、设且时,,则当时有()、下列函数在上满足罗尔定理条件的是()、设在上连续,在内可导,则在内满足的点()、下列求极限问题中能用洛比达法则的是()、已知在可导,且,,则方程在内()、设,则()、函数的单减区间为()、设收敛,则满足()、=()、平面与直线的位置关系为()、方程表示曲面是()、(其中)=()、设为连续函数,则()、设二元函数在点处(),,,,偏导数不存在26、二元函数在点处存在是在该点连续的()、已知曲线积分与路径无关,则()、若级数收敛,则一定收敛的级数是()、微分方程的特解形式为()、微分方程的通解是()、填空(每小题2分,共30分)31、,则a=_____