高一数学期末考试试题及答案.docx

高一期末考试试题命题人:增城高级中学吴玮宁一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目要求)….,| '和点'一|,・ ■"恥必,则实数崔的值是(-4),, .被圆』「孕m唇沪卜-截得的弦长等于( B.' C.■\4i已知直线()"黑八互相垂直,则•的值是C/或- D.°或-I下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(Av=,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为图 左视图俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(ifA.■,则这两个球的半径之比为(A.「 B.- " ' 的距离的最小值为(1 =—匕壬D.'1的正方形, ’’?是不同的直线, • 是不同的平面,有以下四个命题:A.①④B.②③C.①③①aL金冏丄lT=>IIJ1fl..}*応丄“②曲心④X*其/、中直/、是②④■的零点所在的大致区间是A.')、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)设映射 ,则在下,象的原象所成的集合为 已知一温卩:在 上递减,在 上递增过点’ 且垂直于直线I 的直线方程为 已知’ ,且’’,则三、解答题。本大题6题共80分。15(12分)已知二次函数指出其图像对称轴,顶点坐标;说明其图像由「'的图像经过怎样的平移得来;(3)若"I,求函数•的最大值和最小值。16(12分)求过点’一,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17(14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱」 中,'点宀是「B(1)求证: '(II)求证: 当「取何值时,函数的图象与,轴有两个零点; 如果函数至少有一个零点在原点的右侧,求■'的值。参考答案选择题(III)求三棱锥 ';的体积。18(14分)求经过, ,和直线 相切,且圆心在直线 上的圆的方程。-代駅二a-—-—4曰IR|19(14分)对于函数^ ,(1) 判断并证明函数的单调性;(2) 是否存在实数a,使函数为奇函数?证明你的结论20(14分)已知函数 .'、解答题15 /(A)-A+J11-J=X-2f4(1)对称轴:-,顶点坐标 :(2)珥逊口7九加卓图象可由' 向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。6分(3) 「八」"八y,由图可知在 1,函数•的最大值为7,最 小 值 :(截距式)_2当直线过原点时,过点 的直线为. (5 分)_+二=[「当直线不过原点时,设直线方程为’ ( ),直线过点 ,代入解得";仝+£|所以直线方程为3ayy=—-Jf-+—=1所以J , .法二(斜截式)依题意知直线显然存在斜率, (2 分)设直线方程为’ ,直线过点’’* ,代入方程有三-H* ①b直线在轴和 轴的截距分别为■■和,P 「超二 |乂 ,CC,nfir=C—=b依题意有上②——6 ―由①②解得或“宀110分y=—jf所以直线的方程为* [和7=^v+5 一12 (1)在认朗匚中,由余弦定理得必=4,・・・¥