数学思维引领解决问题.doc

数学思维引领解决问题罗斯福说:“一个好数学家就相当于一个加强师。”这其实就是对数学思维最大褒奖。在生活中我们经常教育孩子用数学眼光去发现问题,解决问题,这里数学眼光就是用数学思维思考问题。一、找到学生原生态思维教学片断1: 教师在教学例题前,出示准备题:小宁与小春共有72张邮票,如果小宁与小春同样多,两人邮票各多少张?学生很快就用72÷2=36(张) 师:为什么可以这样做? 生:72正好是小宁与小春总数,小宁与小春张数相同,也是他们每个人两倍。这个准备题并不难,完全符合学生原生态思维。紧接着教师出示例题:小宁与小春共有72张邮票,如果小春比小宁多12张,两人邮票各多少张? 师:这道题与上道题有何不同? 生:小春与小宁不一样多了。学生尝试解决。大部分学生:72÷2=36(张)36+12=48张36-12=24(张) 这可以看出学生原生态思维在哪里,以前学****倍数都是正好,所以学生还停留在直接用数量除以倍数。尽管学生知道小春比小宁不一样多了,但还是用72÷2,这就是学生原生态思维在作祟,也正是这节课学生思维障碍,我们教师只有找到学生原生态思维,才能突破学生思维,提高教学有效性。二、引导学生进行合情推理思维逻辑思维能力是解决问题核心思维能力,引导学生进行合情推理是解决问题教学关键所在。只有引导学生把握问题与条件之间逻辑关系,进行合情推理,才能增强学生解决问题能力,才能提升学生学****数学品质。教学片断2: 师:问题是求小春与小宁两人邮票各多少张?而小春与小宁邮票张数不一样多,怎么办呢?你能在线段图上演示吗? 学生通过线段图演示。学生独立完成,汇报交流。生1:72-12=60(张)小宁:60÷2=30(张)小春:72-30=42(张) 师:为什么要用72减去12,减出来结果是什么,与小春、小宁有什么关系? 生1:用72减去12,是把两个不相等量变成相等量,减出来结果就是两个小宁。生2:72+12=84(张)小春:84÷2=42(张)小宁:72-42=30(张) 师:为什么要用72加上12,加出来结果是什么,与小春、小宁有什么关系? 生2:用72加上12,是把小宁与小春变成两个小春,加出来结果就是两个小春。生3:72÷2=36(张)12÷2=6(张)小春:36+6=42(张) 小宁:36-6=30(张) 师:72÷2后为什么不直接加上12与减去12呢? 生3:72是现在两个人平均分,但他们其实不平均,小宁多分了小春6张,而不是12张,所以只需要加上6就可以了,加上12就把小春多全拿走了。三、鼓励学生验证反思学生验证反思,是学生学****一种好思维****惯。需要学生对于所解决问题答案作出判断,或是质疑,发表自己见解。可以促进学生更好地解决问题,促进学生思维发展。教学片断3: 师:比较几种不同方法,在解题过程中有何相同之处? 生:把不相等数量变成了相等数量。此处,通过学生反思总结归纳出解决问题关键,加深了学生理解。师:我们怎么才知道是否正确呢? 生:检验。师:如何检验? 生:30+42=72就可以了。师:如果我答案是52与20也可以吗?52+20也等于72啊