数学思维的发展不是空洞的.doc

数学思维发展不是空洞本期话题:让数学思想方法真实可感【按】都说数学思想方法重要,但它怎么能变成学生数学素养呢?挂在嘴边是不行,仅仅“写”在教学目标里,也是不行。它必须通过教学进行“转化”,此时,转化“过程”就显得无比重要了。本期推出数学特级教师潘小明一个教学案例以及中央民族大学孙晓天教授点评,希望能引起大家对这一问题思考。“平行四边形面积”是人教版五年级数学上册教学内容。教材编写意图很清晰:将比较花坛大小这一生活问题转化成一个数学问题——计算图形面积;随后通过数方格得出图形面积及借助表格收集整理数据,让学生从中提出平行四边形面积计算方法猜想,再进一步地用割补转化方法进行验证,并由个别推向一般,揭示平行四边形面积计算公式。如果教师简单地呈现教材例题,让学生按照教师要求去数方格、填表格、割补图形等,想必学生也能掌握平行四边形面积计算公式。但是,数学教学目绝不仅仅是获得知识技能,更重要是怎样以数学知识教学为载体,让学生获得“四基”,增强能力,培养科学态度,提高数学素养。以下是我课堂实录及一些思考,请同仁批评、指教。一、课堂实录。(电脑出示平行四边形) 师:我们已经学****了长方形、正方形面积计算,今天我们来学****平行四边形面积计算。(手拿练****纸)我们同学手中都有这样一个平行四边形,你能自己想办法,算出纸上这个平行四边形面积是多少吗?你从中能知道平行四边形面积计算方法可能是怎样吗?开始——(师巡视学生尝试计算情况) 生1:长度怎样取? 师:同学们在用尺量时候,这个长度我们取整厘米数,最接近几厘米就取几厘米。(3分钟后有较多学生举手示意已完成。教师回到讲台前) 师:下面,请你说出纸上平行四边形面积是多少? 生1:35平方厘米。师:有不同答案吗? 生2:28平方厘米。生3:32平方厘米。生4:24平方厘米。生5:14平方厘米。(结合回答,教师将这些不同答案一一进行板书) 师:这24平方厘米是怎么算出来? 生4:7+5=12。12×2=24。师:7厘米是平行四边形中哪条边长度?5厘米呢? 生4:平行四边形底边长7厘米,相邻一边长5厘米。师:把平行四边形相邻两边长度相加后再乘2,这算出是平行四边形什么? 众生:(齐声地)周长。师:这个平行四边形周长是24厘米,而我们要计算是平行四边形面积。(说完,教师把“24”擦了) 师:32平方厘米是怎么算出来?刚才是谁说? 生3:平行四边形中间有一个正方形,旁边两个三角形正好能拼成一个正方形。(结合回答,教师随即在黑板上画了一个平行四边形,并将其划分成两个三角形与一个正方形,如右图) 师:那么中间这个正方形面积是多少? 生3:16平方厘米。师:(指着正方形下面一边)请告诉大家这条边长是几厘米? 生3:是4厘米。师:(指着直角三角形底边)这一条边长是几厘米? (下面有学生大声地帮助回答“是3厘米”) 师:把这个直角三角形移过去,这样两个直角三角形能拼成一个什么图形? 众生:长方形。师:这个长方形面积是多少? 生3:是12平方厘米。师:如果不是计算错误话,你认为这个平行四边形面积正确答案是多少? 生3:是28平方厘米。师:答案32平方厘米肯定是错。(说着,教师把“32”擦了) 师:那这14平方厘米是怎样算出呢? 生5:我想平行四边形面积是底乘高再除以2。师:平行四边形底是多少?高呢? 生5:底是7厘米,高是4厘米,面积是7乘4再除以2,等