eoq的解释.doc

EOQ的解释2008-09-1810:31一、经济订货批量EOQ的概念    经济订货批量是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货(外购或自制)的数量。当企业按照经济订货批量来订货时,可实现订货成本和储存成本之和最小化。二、公式为Q*=SQRT(2*DK/C)Q*--经济订货批量D--商品年需求量K--每次订货成本C--单位商品年保管费用三、案例分析    仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象:水塔是个蓄水池,不停的漏水,快漏完的时候,就要迅速加水至满,保持平衡。    对于某医药配送企业仓库管理,可以看作它是集中大量采购,然后慢慢销售;快完的时候,在集中大量采购,如此循环;    为了便于建模,我们把上面问题看的再理想化些:    水塔的水是均匀漏的,加水时是瞬间加满的;    该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库,采购的动作也是瞬间完成的;    要解决的问题描述(水塔现象的对照)    ,一年有1000吨的用水量,每吨水的价格1元,,每次水泵抽水至水塔需要费用2元;那么我们根据这些数据,想到的结论是什么呢?那就是这个水塔要建立多大,每隔多长时间送一次水?一年的总费用是多少?    ,每箱进价100元,每箱货的保管费用平均为一年5元,每次供应商送货的手续费170元;根据这个数据,我们想知道:每次采购多少箱?多长时间采购一次?一年的总费用是多少?    年费用的计算    该医药配送企业一年的总费用计算公式    =商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费    =每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数    这里有人概念容易误解,就是全年的保管费的计算;    很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;    下面我举一个最简单的例子否定上面想法:    比如仓库月初进了30箱货,每箱每天的保管费用为1元,那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/)*30箱*30天=900元呢?实际上你要考虑到箱子在均匀出库。举个简单的例子,一天卖一箱,那么月底的时候刚好卖完,那么1号时候保管费用为30元,2号因为仓库只有29箱,所以保管费用为29元,以此类推,保管费用为30+29+28+….=450元所以实际上:全年的保管费=(每箱年保管费/2)*(销售总箱数/订货次数)    严格的证明:全年的保管费=每箱年保管费*∫(0,1)(每次订货量-销售总箱数*t)=(每箱年保管费/2)*(销售总箱数/订货次数)四、公式推导证明    该医药配送企业一年的总费    =每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数    这里订货次数是个未知量。    做个字母公式(便于推导分析,意义和上面中文一一对应):    F=P*D+(C/2*D)/n+K*n(n是未知数)  P——每箱进价  D——销售总箱数  C——每箱年保管费  K——每次订货手续费  n——订货次数根据高中代数不等式定律,当(C/2*D)/n=K*n,F有最小值所以最合理订货次数n=SQRT(C*D/(2*A))(SQRT表示根号)最小总费用Fmin