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=(y)在某区间内单调、可导,且'(y)0,则它的反函数y=f(x)在对应区间内也可导,且导数为证:因x=(y)可导,所以x=(y)必连续,从而y=f(x)△x0时,△y 证明(ax)'=axlna(a>0,a≠1)证: 令y=ax,则x=: 令y=osx,它的反函数为x=cosy且(cosy)'=siny例9证(略)例10请思考: (sin2x)'=cos2x正确吗?事实上: (sin2x)'=(2sinxcosx)' =2(cos2xsin2x) =:=(x)在点x处可导,y=f(u)在对应点u可导,则复合函数y=f[(x)]在点x处可导,且()也可写成yx'=yu'·ux'或{f[(x)]}'=f'(u)·'(x).证:
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