微观经济学计算题(4).doc

微观经济学计算题第二章需求、供给和均衡价格 =50-5P,供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。(3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。(5)利用(1)、(2)和(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答:(1)将需求函数Qd=50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs,有 50-5P=-10+5P得 Pe=6将均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5P,得 Qe=50-5×6=20或者,将均衡价格Pe=6代入供给函数Qs=-10+5P,得 Qe=-10+5×6=20所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=6,Qe=20。如图2—1所示。图2—1(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd=60-5P和原供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs,有 60-5P=-10+5P得 Pe=7将均衡价格Pe=7代入Qd=60-5P,得 Qe=60-5×7=25或者,将均衡价格Pe=7代入Qs=-10+5P,得 Qe=-10+5×7=25所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7,Qe=25。如图2—2所示。图2—2(3)将原需求函数Qd=50-5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5P代入均衡条件Qd=Qs,有50-5P=-5+5P,得 Pe===50-5P,得Qe=50-5×=,将均衡价格Pe==-5+5P,得Qe=-5+5×=,均衡价格和均衡数量分别为Pe=,Qe=。如图2—3所示。图2—3(5)由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了。由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了。总之,一般地,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量成同方向变动。—1(即教材中第54页的表2—5)是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表:表2—1某商品的需求表价格(元)12345需求量4003002001000(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性。解答:(1)根据中点公式ed=-·,),有 ed=·,)=(2)由于当P=2时,Qd=500-100×2=300,所以,有 ed=-·=-(-100)·=,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3X1X,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?解答:根据消费者的效用最大化的均衡条件=其中,由U=3X1X可得 MU1==3X MU2==6X1X2于是,有=整理得 X2=X1 (1)将式(1)代入预算约束条件20X1+30X2=540,得 20X1+30·X1=540解得 X=9将X=9代入式(1)得X=12因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X1=9X1=12将以上最优的商品组合代入效用函数,得 U*=3X(X)2=3×9×122=3888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。,两商品的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答:根据消费者效用最大化的均衡条件:MU1/MU2=P1/P2其中,由以知的效用函数可得:于是,有:整理得:即有(1)一(1)式代入约束条件P1X1+P2X2=M,有:解得:代入(1)式得所以,=35L+8L2-L3。求:(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。(2)如果企业使用的生产要素的数量为L=6,是否处理短期生产的合理区间?为什么?解答:(1)平均产量函数:AP(L)=Q/L=35+8L-L2边际产量函数:MP(L)=的dQ/dL=35+16L-3L2(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。在生产要素L投入量的合理区间的左端,有AP=MP,于是,有35+8L-L2=35+16L-3L2。解得L=0和L=4。L=0不合理