函数、方程和其应用.doc

函数、方程及其应用题组二选择题1.(江西省上高二中2011届高三理)设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①c=0时,f(x)是奇函数 ②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根③f(x)的图象关于(0,c)对称 ④方程f(x)=0至多两个实根其中正确的命题是()A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④.(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,,则a的取值范围是().(0,3)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(3,+∞).(四川省成都外国语学校10-11学年高一)下列各组函数的图象相同的是( )A. . .(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)当时,最小值为() .(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)定义在R上的函数,在(-∞,a)上是增函数,且函数是偶函数,当,且时,有().(四川省成都外国语学校2011届高三10月文)设是定义在R上的偶函数,对,都有,且当时,,若在区间内关于的方程(>1)恰有3个不同的实根,则的取值范围是()A.(1,2).(山西省四校2011届高三文)幂函数y=(m2-m-1),当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值是()=2 =-1 =-≠.(四川省成都外国语学校2011届高三理)定义在R上的函数,在(-∞,a)上是增函数,且函数是偶函数,当,且时,有().(福建省福州八中2011届高三文))某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是().(广西桂林中学2011届高三理)已知x1是方程的根,x2是方程的根,则x1·x2=() .(福建省四地六校联考2011届高三理)将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,则所得的图象的解析式为().(吉林省实验中学2011届高三文)设a>1,函数f(x)=a|x|的图像大致是 ().(河南信阳市2011届高三理)已知函数①②;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为() A.①③④ B.②④ C.①③ D.③.(江苏泰兴2011届高三理).(江苏泰兴2011届高三理)设函数是定义在R上以3为周期的奇函数,若,,.(江省吴兴高级中学2011届高三文)下列五个函数中:①;②;③;④;⑤,当时,使恒成立的函数是(将正确的序号都填上).答案②18.(江苏泰兴市重点中学2011届理)函数f(x)=-x2+4x-1在[t,t+1]上的最大值为g(t),则g(t).(江苏泰兴2011届高三理)函数f(x)=-x2+4x-1在[t,t+1]上的最大值为g(t),则g(t).(江苏泰兴2011届理)(本小题满分14分):已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域答案解:(1)函数是奇函数,则 ………(3分) 又函数的图像经过点(1,3), ∴a=2……(6分) (2)由(1)知………(7分) 当时,当且仅当 即时取等号…(10分) 当时, 当且仅当即时取等号……………(13分) 综上可知函数的值域为…………(12分)21.(江苏泰兴2011届高三理)(本题满分16分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.(1)若,且,求M和m的值;(2)若,且,记,(1)由……………………………1分 又…………………3分…………4分……………………………5分 ……………………………6分 (2)x=1 ∴,即……………………………8分 ∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x= 又a≥1,故1-……………………………9分 ∴M=f(-2)=9a-2…………………………10分 m=……………………………11分 g(a)=M+m=9a--1……………………………14分 =………16分22.(四川省成都外国语学校10-11学年高一)(本小题12分)已知奇函