数列全部题型归纳(非常全面,经典!).doc

数列百通通项公式求法(一)转化为等差与等比1、已知数列满足,(2≤≤8),,并且,,并且,则它的通项公式是什么4、已知数列中,,,.求证:是等差数列;并求数列的通项公式;,,,如果,求数列的通项公式(二)含有的递推处理方法1)知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}.)若数列的前n项和满足,则,数列3)若数列的前n项和满足,则,数列4)求数列(三)累加与累乘(1)如果数列中求数列(2)已知数列满足,,求此数列的通项公式(3),求此数列的通项公式.(4)若数列的前n项和满足,则,数列(四),,数列(五)分类讨论(1),求数列(2),求数列(六)求周期16(1),求数列(2)如果已知数列,,求拓展1:有关等和与等积(1)数列{}满足,,求数列{an}的通项公式(2)数列{}满足,,求数列{an}的通项公式(3).已知数列,求此数列{an}{an}的前n项和为,且对任意自然数n,总有(1)求此数列{an}的通项公式(2)如果数列中,,数p的取值围2已知整数列{an}满足,求所有可能的3已知是首项为1的正项数列,并且,则它的通项公式是什么4已知是首项为1的数列,并且,则它的通项公式是什么5、数列和中,成等差数列,,,成等比数列,且,,设,求数列的通项公式。6 设无穷数列的前项和为,已知,且当时,总有,,其中为正实数,…(1)证明:为等比数列,并求出它的通项;(2)数列中,,,求的通项公式数列求最值的方法(一)化为函数方法转化为耐克函数(1)如果数列的通项公式是=,此数列的哪一项最小?并求其最小值(2)如果数列的通项公式是=,此数列的哪一项最大?并求其最大值转化为分式函数(3)如果数列的通项公式是=,此数列的哪一项最大?并求其最大值转化为二次函数(4)如果数列的通项公式是=是单调递增数列,求k的取值围。如果该数列在第四项最小,求k的取值围(二)数列的简单单调性求最值的方法:如果数列的通项公式是=,(1)判断数列的增减(2)若对于一切大于1的自然数n,不等式恒成立求a的取值围?