数学教案设计几何面积(割补法与等量代换法.doc

教学容概要初中数学备课组教师:王老师年级:小五学生:日期上课时间学生上课情况:主课题:《组合图形求面积--割补法与等量代换法》教学目标:1、通过平行四边形,三角形,梯形面积计算公式,能正确求几何图形的面积。2、让学生经历常见的几何面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。3、培养学生使用割补法,等量代换的思想解决实际面积问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。教学重点:1、针对不规则图形能够找到其所包含的规则图形2、熟练使用三个常见图形的面积的公式。3、使用割补法求不规则图形以及阴影部分面积。4、学会等量代换的思想。教学难点:能够求解复杂的面积。学会和掌握面积求解的主要技巧--割补法与等量代换法家庭作业回家练****部分(所有题目)考点及考试要求:1、理解和掌握求几何面积的主要思路与步骤教学容【知识精要--等量代换法】一个量可以用它的等量来代替;被减数和减数都增加(或减少)同一个数,它们的差不变。前者是等量公理,后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用,它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积,或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差,从而使隐蔽的关系明朗化,找到解题思路。【经典例题】例1两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积。例2在右图中,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2,求平行四边形ABCD的面积。例3在右图中,AB=8厘米,CD=4厘米,BC=6厘米,三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。求ED的长。例4下页上图中,ABCD是7×4的长方形,DEFG是10×2的长方形,求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。(有几种做法?) 例5左下图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积。【巩固练****下图是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。2、左下图中,矩形ABCD的边AB为4厘米,BC为6厘米,三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2,求ED的长。 3、右上图中,CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2,求CD的长。【知识精要--割补法】在组合图形中,除了多边形外,还有由圆、扇形、弓形(这一部分我们将在初中阶段学****与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它们的面积,常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中,为了计算面积,有时也要用到割补的方法。【经典例题】例1在一个等腰三角形中,两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图),求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。例2如左下图所示,在一个等腰直角三角形中,削去一个三角形后,剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形(阴影部分)。求这个梯形的面积。例3在左下图的直角三角形中有一个矩形,求矩形的面积。例4下图中,甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米,甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。求乙正方形的面积。【巩固练****注:两条直角边相等)中,剪去一个