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文档分类:中学教育

数轴,相反数,绝对值(拔高题).doc


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数轴,相反数,绝对值(拔高题).doc
文档介绍:
第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题)一.选择题(共7小题)1.若两个非零的有理数a、b,满足:|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确的是( )A. B. C. D.2.已知:a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是( )A.1﹣b>﹣b>1+a>a B.1+a>a>1﹣b>﹣b C.1+a>1﹣b>a>﹣b D.1﹣b>1+a>﹣b>a3.下列说法中正确的是( )A.互为相反数的两个数的绝对值相等B.最小的整数是0C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等4.如图,数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点所表示的数分别是﹣5和6,则线段BD的中点所表示的数是( )A.6 B.5 C.3 D.25.若ab>0,则++的值为( )A.3 B.﹣1 C.±1或±3 D.3或﹣16.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )A.2002或2003 B.2003或2004 C.2004或2005 D.2005或20067.将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则( )A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13二.填空题(共18小题)8.已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是.9.如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是.10.已知|a+2|=0,则a= .11.大家知道|5|=|5﹣0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6﹣3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是.12.在数轴上,与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是.13.若|x|+3=|x﹣3|,则x的取值围是.14.定义:A={b,c,a},B={c},A∪B={a,b,c},若M={﹣1},N={0,1,﹣1},则M∪N={ }.15.若,则a的取值围是.16.﹣(﹣6)的相反数是.17.有理数a、b、c在数轴的位置如图所示,且a与b互为相反数,则|a﹣c|﹣|b+c|= .18.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式:①b﹣a>0,②﹣b>0,③a>﹣b,④﹣ab<0,正确的个数是.19.点A,B,C在同一条数轴上,其中A,B表示的数为﹣5,2,若BC=3,则AC= .20.如果|m﹣1|=5,则m= .21.如图所示,在直线l上有若干个点A1、A2、…、An,每相邻两点之间的距离都为1,点P是线段A1An上的一个动点.(1)当n=3时,则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是;(2)当n=13时,则当点P在点的位置时,点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值,且最小值是.22.已知a,b,c为三个有理数,它们在数轴上的对应位置如图所示,则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|= .23.(1)若a=2.5,则﹣a= ;(2)若﹣a=,则a= ;(3)若﹣(﹣a)=16,则﹣a= ;(4)若a=﹣(+5),则﹣a= .24.|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是.25.设a,b,c为有理数,则由构成的各种数值是. 三.解答题(共6小题)26.请把下列各数填入相应的集合中,5.2,0,,,﹣22,,2005,﹣0.030030003…正数集合:{ …};分数集合:{ …};非负整数集合:{ …};有理数集合:{ …}.27.已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a﹣b的值.28.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|.29.同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是,(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为.(3)如果|x﹣2|=5,则x= .(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是.(5)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.30.已知A,B在数轴上分别表示数a,b.(1)对照数轴填写下表:(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与a,b有何数量关系?(3)在 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.