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文档分类:中学教育

初中数学常用公式和定理大全(修改版).doc


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初中数学常用公式和定理大全(修改版).doc
文档介绍:
省中考数学常用公式汇总1、整数(包括:、、)和分数(包括:和)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).统称为实数.2、绝对值:a≥0丨a丨=;丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14.3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有个有效数字.4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做.如:-40700=,0.000043=.5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=.②(a±b)2=.③a3+b3=.④=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.6、幂的运算性质:①am×an=.②am÷an=.③(am)n=.④(ab)n=.⑤()n=.⑥a-n=.⑦a0=(a≠0).如:a3×a2=,a6÷a2=,(a3)2=a6,(3a3)3=,(-3)-1=,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)º=1,(-)0=1.7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=,③=,④=(a>0,b≥0).如:①(3)2=.②=6.③a<0时,=.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念)8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=,其中△=b2-4ac叫做根的判别式.当△>0时,方程有的实数根;当△=0时,方程有的实数根;当△<0时,方程实数根.注意:当时,方程有实数根.②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为.③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线上升);当k<0时,y随x的增大而(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做函数(y与x成正比例),图象必过.10、反比例函数的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在象限(在每一象限,从左向右降);当k<0时,双曲线在象限(在每一象限,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做,其中叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个,样本中个体的数目叫做.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的.(2)公式:设有n个数x1,x2,…,xn,那么:①平均数为:;②极差:用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化围,用这种方法得到的差称为极差,即:极差=;③方差:数据、……,的方差为,则=标准差:方差的算术平方根.数据、……,的标准差,则=一组数据的方差越大,这组数据的波动越,越不稳定。12、频率与概率:(1)频率=,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。(2)概率①如果用P表示一个事件A发生的概率,则0≤P(A)≤1;P(必然事件)=1;P()=0;②在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;13、锐角三角函数:①设∠A是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA=,∠A的余弦:cosA=,∠A的正切:tanA=.并且sin2A+cos2A=1.0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小.②余角公式:sin(90º-A)=cosA,cos(90º-A)=sinA.hlα③特殊角的三角函数值:sin30º=cos60º=,sin45º=cos45º=,sin60º=cos30º=,tan30º=,tan45º=,tan60º=.④斜坡的坡度:i==.设坡角为α,则i=tanα=.14、平面直角坐标系中的有关知识:(1)对称性:若直角坐标系一点P(a,b),则P关于x轴对称的点为,P关于y轴对称的点为,关于原点对称的点为.(2)坐标平移:若直角坐标系一点P(a,b)向左平移h个单位,坐标变为,向右平移h个单位,坐标变为;向上平移h个单位,坐标变为,向下平移h个单位, 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.