有理数域上多项式的因式分解.docx

本科毕业论文(设计)模板本科毕业论文(设计)论文题目:有理数域上多项式的因式分解学生姓名:学号:专业:班级:指导教师:完成日期:年月日有理数域上多项式的因式分解内容摘要多项式理论是学****高等代数和解析几何必不可少的内容,它具有独立完整不基于其他高代理论基础的体系,,也叫做分解因式,是我们研究有理数域上多项式理论的核心之一,,,通过多个判别方法判断多项式因式分解的充分条件;在多项式可以因式分解的基础上,总结出应用于多项式因式分解的简便算法,给出实例供参考;:有理数域多项式因式分解RationalpolynomialfactorizationdomainAbstractPolynomialtheoryisthestudyofHigherAlgebraandanalyticgeometryessentialcontent,,alsocalledfactorization,westudytherationalnumberfieldpolynomialtheoryisoneofthecore,,,throughmultiplediscriminantmethodtodeterminesufficientconditionsforpolynomialfactorization;inpolynomialcanfactorizationbased,summedforsimplealgorithmforpolynomialfactorization,giveanexampleforreference;:Rationalnumberfieldpolynomialfactoring目录一、多项式的相关概念 1(一)一元多项式和一元多项式环的概念 1(二)多项式整除的概念 2二、有理数域上的多项式的可约性 3(一)有理数域与实数域和复数域的区别 3(二)多项式的可约性和因式分解的相关理念 3(三)本原多项式的基本内容 4(四)判断多项式在有理数域上的可约性 (Eisentein)判别法 (Brown)判别法 (Perron)判别法 (Kronecker)判别法 (利用有理根) 8三、多项式的有理根及因式分解 9(一)求根法 9(二)待定系数法 9(三)重因式分离法 10(四)应用矩阵的初等行变换法 10(五)利用行列式的性质 11四、结论 12参考文献 13序言代数问题是方程问题,(一次到四次)[[][J].大庆师范学院学报,2006,30(2):36-38.],,综合应用以前所学的知识,,采用了大部分相同的变形技能和技巧,如常用的因子提取、,因式分解不只是数学上的一个重点,,,如何判断它可约迄今为止还没有精确和易操作的方法,、多项式的相关概念(一)一元多项式和一元多项式环的概念多项式是代数学中重要的基础知识,它不仅与高次方程有密切联系,在其他方向为学****代数知