板壳理论试卷答案及评分标准(2014年度).doc

简述题(共30分)简述薄板的小挠度弯曲理论的三个计算假定(10分)薄板小挠度弯曲理论的三个计算假定可以描述为:垂直于中面的正应变,即εz,可以不计;(3分)应力分量τzx、τzy和σz远小于其余三个应力分量,因而是次要的,它们所引起的形变可以不计;(4分)薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移。(3分)简述里茨法和伽辽金法在求解薄板小挠度弯曲问题时,假定的挠度表达式在满足边界条件方面的异同点?(10分)应用里茨法时,只要求设定的挠度表达式满足位移边界条件,而不一定要满足内力边界条件;(5分)应用伽辽金法时,假定的挠度表达式必须同时满足位移边界条件和内力边界条件,也就是必须满足全部薄板的全部边界条件。(5分)简述采用静力法求解屈曲临界载荷的基本步骤(10分)用静力法求解屈曲临界载荷的基本步骤是:用平面应力问题的求解方法,求出由纵向载荷引起的平面应,并用未知的纵向载荷来表示的中面内力;(4分)令横向载荷q=0,将用未知纵向载荷表示的中面内力带入薄板屈曲微分方程;(2分)根据屈曲微分方程有满足边界条件的非零解的条件,求解纵向载荷的最小值,即临界载荷值。(4分)二、矩形薄板的BC边为固定边,OC边为简支边,OA边和AB边为自由边,角点A处有链杆支撑,板边所受载荷如图所示,试将薄板各边的边界条件用挠度表示。(15分)解:矩形薄板各边界条件如下:1.,(3分)2.,,或,(3分)3.,,或用挠度表示为,(3分)4.,,或用挠度表示为,(3分)5.(3分)三、已知挠度函数(B为大于零的已知常数)。求如图所示矩形薄板的板面载荷、内力、反力和支承情况。(20分)解:由满足挠曲面方程式可求得板面载荷q(x,y),即,(2分)(2分)(2分)(2分)(2分)(2分),以