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文档分类:中学教育

极坐标与参数方程学案.docx


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极坐标与参数方程学案.docx
文档介绍:
极坐标与参数方程专题复习一、教学目标1、理解坐标系的作用.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;2、会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化;3、能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程.4、了解参数方程,了解参数的意义;5、能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程;6、掌握直线的参数方程及参数的几何意义,能用直线的参数方程解决简单的相关问题。重点难点1、教学重点:能进行极坐标与直角坐标的互化、参数方程与普通方程的互化;2、教学难点:能进行极坐标与直角坐标的互化、参数方程与普通方程的互化;三、教学策略与方法师生互动法、自主学习法、小组讨论探究、一帮一导师制四、教学过程(一)、高考目标导航:2017年高考文科数学考纲要求考纲研读1.坐标系(1)理解坐标系的作用.(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.(4)能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别.2.参数方程(1)了解参数方程,了解参数的意义.(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.(3)了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程.(4)了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.从近几年的高考来看,本部分重点考查直线和圆的极坐标方程,以及极坐标与直角坐标的互化;参数方程侧重于直线、圆及椭圆参数方程与普通方程的互化.(二)、课前自主导学:1、要点梳理:(1)点的极坐标与直角坐标的相互转化公式,当极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,两种坐标系中取相同的长度单位时,点的极坐标与直角坐标的相互转化公式为:(2)柱坐标、球坐标与直角坐标的互化公式:①柱坐标化为直角坐标公式:②球坐标化为直角坐标公式:(3)参数方程: ①参数方程的定义:在取定的坐标系中。如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数(tT)(1)这里T是的公共定义域。并且对于t的每一个允许值。由方程(1)所确定的点。都在这条曲线上;那么(1)叫做这条曲线的参数方程,辅助变数t叫做参数。②过点倾斜角为的直线的参数方程(I)(t为参数)(i)通常称(I)为直线的参数方程的标准形式。其中t表示到上一点的有向线段的数量。t>0时,p在上方或右方;t<0时,p在下方或左方,t=0时,p与重合。(ii)直线的参数方程的一般形式是:(t为参数)这里直线的倾斜角的正切(时例外)。当且仅当且b>0时.(1)中的t才具有(I)中的t所具有的几何意义。③圆的参数方程:圆心在点半径为r的圆的参数方程是(为参数)④椭圆的参数方程:(为参数)⑤双曲线的参数方程:(为参数)⑥抛物线的参数方程:(t为参数)(4)坐标系包括平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系。(5)“坐标法”是解析几何学习的始终,同学们在不断地体会“数形结合”的思想方法并自始至 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.