新人教版七年级数学(上)——数轴、相反数、绝对值.doc

数轴、相反数、绝对值第一部分:知识精讲知识点一、数轴1、数轴的定义:规定了原点、:原点、正方向、单位长度3、数轴的画法:①在平面画一条直线;②标出原点;③用一定的长度作为单位长度,左边和右边标出数字4、数轴上的点的意义:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。注意:任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。知识点二、相反数1、相反数的代数概念:只有符号不同的两个数称互为相反数。、相反数的几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧,且与原点的距离相等。说明:(1)相反数是指只有符号不同的两个数;(2)相反数是成对出现的,不能单独存在,因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0,因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于本身的唯一的数。规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,,数的相反数是-,:a不一定是正数,同样-a也不一定是负数。3、“-”号的三种主要意义:①性质符号:写在一个数值的前面,,-5表示“负5”这个负数,在这里的“-”号就是表示负数的一种符号,它表明“-5”的性质是负数.②相反数符号:表示一个数的相反数时,我们常在这个数的前面添上“-”号.③运算符号:知识点三、绝对值绝对值的定义:我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。2、绝对值的一般规律:①一个正数的绝对值是它本身;②0的绝对值是0;③一个负数的绝对值是它的相反数。即:①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=–a;或写成:。③若a=0,则|a|=0;3、绝对值的非负性由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0。4、有理数大小比较两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。有理数大小比较步骤:①先分别求出它们的绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数大小:我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2)两个正数,应用已有的方法比较;(3)两个负数,绝对值大的反而小.(4)右边的数一定大于左边的数,左边的数一定小于右边的数;(5)右边的数减去左边的数一定大于0,左边的数减去右边的数一定小于0.(后面再讲)第二部分:?,并在数轴上画出表示下列各数的点:1,-5,-,,,B,C,D,.(1)在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个?它们表示的数是什么?(2)如果在数轴上点A所对应的数是-2,那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个?分别是多少?。,化简下列各数:-(-48)(2)-(+)(3)(4)-[-(-9)] :(1)|+2|=,=,|+|=;(2)|0|=;(3)|―3