小学五年级奥数-行程接送问题（教师版）.doc

接送问题知识框架校车问题——行走过程描述队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地,即到达目的地的最短时间,不要求证明。二、常见接送问题类型根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型:(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)(2)车速不变-班速不变-班数多个(3)车速不变-班速变-班数2个(4)车速变-班速不变-班数2个三、标准解法:画图+列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。例题精讲某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告,,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,:汽车速度是劳模步行速度的几倍?【考点】行程问题之接送问题 【难度】☆☆☆【题型】解答车下午2时从学校出发,如图,在点与劳模相遇,再返回点,共用时40分钟,由此可知,在从到用了分钟,,,汽车走两个需要1小时,也就是从点走到点需要30分钟,而前面说走完需要20分钟,所以走完要10分钟,,劳模用了80分钟;走完,,而汽车行驶距离是劳模的2倍,所以汽车的速度是劳模速度的倍.【答案】倍张工程师每天早上点准时被司机从家接到厂里。一天,张工程师早上点就出了门,开始步行去厂里,在路上遇到了接他的汽车,于是,他就上车行完了剩下的路程,到厂时提前分钟。这天,张工程师还是早上点出门,但分钟后他发现有东西没有带,于是回家去取,再出门后在路上遇到了接他的汽车,那么这次他比平常要提前分钟到厂。【考点】行程问题之接送问题 【难度】☆☆☆【题型】解答第一次提前分钟是因为张工程师自己走了一段路,从而导致汽车不需要走那段路的来回,所以汽车开那段路的来回应该是分钟,走一个单程是分钟,而汽车每天点到张工程师家里,所以那天早上汽车是点接到工程师的,张工程师走了分钟,这段路如果是汽车开需要分钟,所以汽车速度是张工程师步行速度的5倍,第二次,实际上相当于张工程师提前半小时出发,时间是遇到汽车之后的5倍,则张工程师走了分钟时遇到司机,此时提前(分钟)。【答案】分钟A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演****A连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米每小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?【考点】行程问题之接送问题 【难度】☆☆☆【题型】解答由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍,因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的3倍,而卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍,卡车接到B连士兵后,还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程才能追上A连士兵,此时他们已经到达了目的地,因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程,所以B连士兵遇到卡车时已走路程为8千米,而卡车的总行程为(3+2+3)×8=64千米,这一段路,卡车行驶了64÷40=8/5小时,即1小时36分钟这也是两营士兵到达目的地所花的时间.【答案】1小时36分钟甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是千米/小时,学校有一辆汽车,它的速度是每小时千米,,设两地相距千米,那么各个班的步行距离是多少?【考点】行程问题之接送问题 【难度】☆☆☆【题型】解答由于汽车速度是甲乙两班步行速度的倍,设乙班步行份,汽车载甲班到点开始返回到点相遇,这样得出,汽车从点返回最终与乙班同时到达点,汽车又行走了份,所以总路程分成份,所以每份千米,所以各个班的步行距离为千米.【答案】千米甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动,他们租了一辆大巴,但大巴只够一个班的学生坐,于是他们计划先让甲班的学生步行,乙丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载上丙班学生后一直驶到终点,此时甲、乙两班也恰好赶到终点,已知学生步行的速度为5千米/小时,大巴车的行驶速度为55千米/小时,出发地到终点之间的距离为8千米,求这些学生到达终点一共所花的时间.【考点】行程问题之接送问题 【难度】☆☆☆【题型】解答如图所示:虚线为学生步行部分,实线为大巴车行驶路段,由于大巴车的速度是学生的11倍,所以大巴车第一次折返点到出发点的