高中数学知识要点重温（22）概率及其应用知识点分析.doc

高中数学知识要点重温（22）概率及其应用知识点分析.doc高中数学知识要点重温(22)“说”:首先是记事件,其次是对事件做必要的分析,指出事件的概率类型,包括“等可能性事件”、“互斥事件”、“相互独立事件”、“独立重复试验”、“对立事件”等;然后是列式子、计算,最后别忘了作“答”。2.“等可能性事件”的概率为“目标事件的方法数”与“基本事件的方法数”的商,注意区分“有放回”和“不放回”;“互斥事件”的概率为各事件概率的和;“相互独立事件”的概率为各事件概率的积;若事件在一次试验中发生的概率是,则它在次“独立重复试验”中恰好发生次的概率为;若事件发生的概率是,则的“对立事件”发生的概率是1-等。有的同学只会列式子,不会“说”事件,那就根据你列的式子“说”:用排列(组合)数相除的是“等可能性事件”,用概率相加的是“互斥事件”,用概率相乘的是“相互独立事件”,用的是“独立重复试验”,用“1减”的是“对立事件”。m][举例1]已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(07高考天津文18)解析:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件;从甲盒内取出2个球(基本事件)有种方法,它们是等可能的,其中2个球均为红球(目标事件)的有种,∴;设“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件,有;而“取出的4个球均为红球”即事件A、B同时发生,又事件相互独立,∴.(Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件,“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件.=,;而“取出的4个红球中恰有4个红球”即事件有一个发生,又事件互斥,∴答:取出的4个球均为红球的概率是,取出的4个球中恰有1个红球的概率是。[举例2]某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(II)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培养的概率.(07高考湖南文17)解析:任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件,“该人参加过计算机培训”为事件,由题设知,事件与相互独立,且,.(I)解法一:任选1名下岗人员,该人没有参加过培训即事件、同时发生,:任选1名下岗人员,设该人只参加过一项培训为事件C,,与互斥,∴P(C)=P()=P()+P()=×+×=;该人参加过两项培训为事件D,P(D)=P(AB)=×=、D有一个发生,且C、D互斥,∴其概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=;(II)解法一:设任选3名下岗人员,3人中恰有2人参加过培训为事件E,E是独立重复实验,其中n=3,k=2,p=,∴P(E)==,设任选3名下岗人员,3人都参加过培训为事件F,P(F)==.“3人中至少有2人参加