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八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角课件 (新版)新人教版.ppt


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,把△ABC的一边BC延长,得到∠,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,,,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,∠ACD是△ABC的一个外角,则∠ACD=.试猜想∠ACD与∠A,∠°∠A+∠B=∠:证明:过点C作CM∥AB,∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等),所以∠1+∠2=∠A+∠B,即=∠A+∠,由三角形内角和定理可以推出:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠ACD名讲校坛例(教材P15例4)如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3).由∠1+∠2+∠3=180°,得∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.【点拨】你还有其他解法吗?试试看!名校讲坛【跟踪训练】(《名校课堂》)如图,已知D是△ABC边BC延长线上一点,DF交AC于点E,∠A=35°,∠ACD=83°.(1)求∠B的度数;(2)若∠D=42°,求∠:(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠A=35°,∠ACD=83°,∴∠B=∠ACD-∠A=48°.(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角,∠B=48°,∠D=42°,∴∠AFD=∠B+∠D=48°+42°=90°.(),那么这个三角形是() ,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是()° ° ° °,∠A,∠1,∠2的大小关系是()A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=40°,∠1=60°,则∠°,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=50°,试求:(1)∠D的度数;(2)∠:(1)∵∠DAE=∠B+∠D,∴∠D=∠DAE-∠B=50°-30°=20°.(2)∵AD平分∠CAE,∴∠CAE=2∠DAE=100°.∴∠BAC=80°.∴∠ACD=∠B+∠BAC=110°.,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=81°,求∠:设∠1=x,则∠1=∠2=x.∵∠3=∠1+∠2,∴∠3=∠4=2x.∴∠BAC=180°-2x-x=81°.∴x=33°.∴∠DAC=81°-33°=48°.课小堂结三角形外角的性质:°.

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