山东省德州市2018年中考数学复习 第6章 圆 第21讲 与圆有关的计算课件.ppt

(n≥3)等份,依次连接①各等分点所得的多边形中心正多边形的②外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心半径③外接圆的半径叫做正多边形的半径边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距中心角正多边形每一边所对的④圆心角都相等,这个⑤,半径为R,边心距为r,中心角为α,外角为β.(1)正n边形的边数n与其外角β的关系:n=⑥.(2)R和边组成n个全等的⑦等腰_三角形,R,r和边的一半组成2n个全等的⑧直角三角形.(3)可以通过勾股定理或三角函数表示R,r,a,,依次截取圆周,即可把圆n等分提示►正n边形的对称性:正n边形是轴对称图形,有n条对称轴;当n是偶数时,正n边形也是中心对称图形,当n是奇数时,正n边形不是中心对称图形圆周四等分两条互相垂直的⑨直径即可把圆四等分圆周六等分在半径为R的圆上,依次截取等于⑩R的弦,即可把圆六等分考点2弧长与扇形6年5考弧长公式在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长l=扇形面积公式在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积等于圆面积S=πR2,所以n°圆心角所对的扇形面积S=考点3圆柱与圆锥6年1考圆柱圆锥圆柱的展开图圆柱的侧面积与全面积圆锥的展开图圆锥的侧面积与全面积典型例题运用类型1正多边形的计算【例1】[2017·株洲中考]下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( A ) ∵正三角形一条边所对的圆心角是360°÷3=120°,正方形一条边所对的圆心角是360°÷4=90°,正五边形一条边所对的圆心角是360°÷5=72°,正六边形一条边所对的圆心角是360°÷6=60°,∴►如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,【例2】如图所示,在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路线与x轴围成的面积为( C )变式运用►[2017·咸宁中考]如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则的长为( C ) 已知四边形ABCD内接于⊙O,根据圆内接四边形对角互补可得∠BCD+∠A=180°,由圆周角定理可得∠BOD=2∠A,再由∠BOD=∠BCD可得2∠A+∠A=180°,所以∠A=60°,即可得∠BOD=120°,所以.