山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题三（14-1）二次函数图象与性质课件.ppt

【教学目标】(一),确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;.(二),,学会用数形结合的思想解决问题.(三)情感态度价值观认识数学源于生活,用于生活的辨证观点.【重难点】1、重点:二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质2、难点:二次函数的增减性探究1:已知二次函数,请完成以下问题:(1)抛物线的开口方向是;抛物线的顶点坐标是_________;对称轴是________;(2)当x=时,y有最值为;(3)在平面直角坐标系中画出该二次函数的草图;(4)观察所画图象,①若该抛物线上有两点,则.(用“>,<,=”填空)②若该抛物线上有两点,则.(用“>,<,=”填空)③若该抛物线上有两点,且,则..(用“>,<,=”填空)向上(-2,-3)x=-2-2小-3<<>探究2:已知抛物线,请完成以下问题:(1)抛物线的顶点坐标是_________;对称轴是____;(2)当x=时,y有最值为;(3)在坐标系中画出该二次函数的草图;(4)观察上面的图象,①若该抛物线上有两点,则.(用“>,<,=”填空)②若该抛物线上有两点,则.(用“>,<,=”填空)③若该抛物线上有两点,且,则.(用“>,<,=”填空)(-1,3)x=-1-1大3>>>=x2﹣6x+5的顶点坐标为()A、(3,﹣4)B、(3,4)C、(﹣3,﹣4)D、(﹣3,4),再向下平移2个单位得抛物线_______________纠正补偿1、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是()A、有最小值0,有最大值3B、有最小值﹣1,有最大值0C、有最小值﹣1,有最大值3D、有最小值﹣1,,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()A、 B、 C、 D、CB3、如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式;(2):(1)∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,∴△=4a2﹣4a=0,解得a1=0(舍去),a2=1,∴抛物线解析式为y=x2+2x+1;(2)∵y=(x+1)2,∴顶点A的坐标为(﹣1,0),∵点C是线段AB的中点,即点A与点B关于C点对称,∴B点的横坐标为1,当x=1时,y=x2+2x+1=1+2+1=4,则B(1,4),设直线AB的解析式为y=kx+b,得{,解得k=2,b=2,∴直线AB的解析式为y=2x+2.