湖北省中考数学第一部分规律探索（第9课时）复习学案.doc

规律探索一、考点分析规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例,通过观察、类比、归纳,、文字的表述、、分析数据,,、考点要求加强学生思维能力的培养和训练,了解数式规律、图形规律及坐标系中的图形、坐标规律题,、知识梳理规律题是指在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律或不变性的问题,它往往给出一组变化的数、式子、图形或条件,要求学生通过阅读、观察、分析、“从特殊到一般”“从一般到特殊”的数学思想方法,考察了学生的分析、解决问题的能力,观察、联想、归纳能力,以及探究能力和创新能力,题型可涉及填空、:(1)数式规律;(2)图形规律;(3)坐标系中的图形、、典型例题:例题1:求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( ) ﹣1 ﹣1 C. :下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为()例题3:在平面直角坐标系中,点,,,…和,,,…分别在直线和轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1腰直角三角形,如果A1(1,1),A2(),、方法点睛如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为().【解析】在Rt△ABC中,AC=4,AB=3,所以BC=5,又D是BC的中点,所以AD=,因为点A、D是一组对称点,所以AP1=×,因为是D1是DP1的中点,所以AD1=××,即AP2=×××,同理AP3=××(×)2,…APn=××(×)n-1,所以AP6=××(×)5=,故应选A.【点评】“数形结合”类型的规律的问题解决的步骤通常为:①观察图形规律;②计算相关数值;③寻找数值规律;④归纳一般公式;⑤、巩固训练:≠0(i=1,2,……2012),且满足++…+=1968,则直线y=aix+i(i=1,2,…2012)的图象经过第一、二、,一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如:23,33,和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个