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2020版高考数学一轮复习第3节随机事件的概率古典概型与几何概型教学案含解析理.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约15页 举报非法文档有奖
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第三节随机事件的概率、古典概型与几何概型[考纲传真],了解概率的意义及频率与概率的区别2了解两个互斥事件的概率加法公式 3理解古典概型及其概率计算公式 4会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率 .,■扌耳除肓点•频率与概率的关系在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件 A发生的频率fn(A)=n会在某个n常数附近摆动,则把这个常数记作 RA),称为事件A的概率,•事件的关系与运算名称定义付号表示包含关系如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A或称事件A包含于事件B)B?A或A?B)相等事件若B?A,且A?B,则称事件A与事件B相等A=B并(和)事件若某事件发生当且仅当事件 A或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)AUB(或A^B)交(积)事件若某事件发生当且仅当事件 A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)An巳或ab互斥事件若AnB为不可能事件,则称事件 A与事件B互斥Anb=?对立事件若AnB为不可能事件,AUB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件Ana?且AUB=U(U为全集)[0,1]内,即OWF(A)<1,不可能事件?的概率为0,,B互斥,则P(AUB)=F(A)+P(B).事件A与它的对立事件 A的概率满足P(A)+P(A)=•古典概型与几何概型名称古典概型几何概型相同点基本事件发生的可能性相等不同点基本事件有有限个基本事件有无限个计算公式』包含的基本计八事件的个数nJ■基本事件的总数构成事件4的区域长度(面积或体积)1;-试验曲全詳结果所构成的'区域长度(面积或体积)[常用结论]如果事件A,A,…,A两两互斥,则称这n个事件互斥,其概率有如下公式:F(AUA2U…UA=F(Ai)+F(A)+…+RA).[基础自测](思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“V”,错误的打“X”)(1) 随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率. ()(2) 在大量的重复实验中,概率是频率的稳定值. ()(3) 对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件. ()(4) 概率为0的事件一定为不可能事件. ()[答案] ⑴V(2)V(3)V⑷,结果如下: ,击中靶心的概率约是 ()[由题意,该射手击中靶心的频率大约在 ,故其概率约为选C.].(教材改编)投掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币均正面朝上的概率是 ()[F=1X2=£故选A.].(教材改编)有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在3 2 2 1A[RA)=8,RB)=8,P(C)=6,P(D=3,•••RA)>P(C)=RD)>RB).]•对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设 A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一次击中飞机},D={至少有一次击中飞机},其中彼此互斥的事件是 ,互为对立事件的是 .A与B,A与C,B与C,B与DB与D[设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况,因为Anb=?,AnC=?,BnC=?,Bnd=?,故a与b,a与c,b与c,=?,BUD=I,故B与D互为对立事件.]课堂题型全突破哮点全面■寿法简洁I1ES1I随机事件的频率与概率【例1】(2017•全国卷川)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理, 以每瓶2元的价格当天全部处理完. 根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温 (单位:C) 25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40) 300瓶的概率;设六月份一天销售这种酸奶的利润为 单位:元)•当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计 Y大于零的概率.[解](1)这

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  • 时间2020-07-04